encuentra las dimensiones de un terreno rectangular que tiene un perimetro de 858m y un area de 45200 metros cuadrados?
podrian ayudarme?
Respuestas
Respuesta dada por:
7
El perimetro de un rectangulo es P=2L+2h, siendo L el largo y h el alto.
El area es A=Lh, de modo que
1) 858=2L+2h
2) 45200=Lh
Despejando h de 2.
3)![h= \frac{45200}{L} h= \frac{45200}{L}](https://tex.z-dn.net/?f=h%3D+%5Cfrac%7B45200%7D%7BL%7D+)
Sustituyo el valor de h en 1
![858=2L+2( \frac{45200}{L}) 858=2L+2( \frac{45200}{L})](https://tex.z-dn.net/?f=858%3D2L%2B2%28+%5Cfrac%7B45200%7D%7BL%7D%29+)
Para eliminar el denominador L puedo multiplicar ambos lados por L. Quedando
![858L=2L^2+90400 858L=2L^2+90400](https://tex.z-dn.net/?f=858L%3D2L%5E2%2B90400)
Ordenando e igualando a cero queda
![2L^2-858L+90400=0 2L^2-858L+90400=0](https://tex.z-dn.net/?f=2L%5E2-858L%2B90400%3D0)
Utilizando la formula general para ecuaciones cuadráticas.
![x_1= \frac{-b+ \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \ \ \ x_2= \frac{-b- \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ \\
x_1= \frac{-(858)+ \sqrt{(-858)^2-4(2)(90400)} }{2(2)} \ \ \ x_2= \frac{-(858)+ \sqrt{(-858)^2-4(2)(90400)} }{2(2)} \\ \\
x_1\approx186.04 \ \ \ \ \ \ x_2\approx242.96 x_1= \frac{-b+ \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \ \ \ x_2= \frac{-b- \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ \\
x_1= \frac{-(858)+ \sqrt{(-858)^2-4(2)(90400)} }{2(2)} \ \ \ x_2= \frac{-(858)+ \sqrt{(-858)^2-4(2)(90400)} }{2(2)} \\ \\
x_1\approx186.04 \ \ \ \ \ \ x_2\approx242.96](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D+%5Cfrac%7B-b%2B+%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D++%7D%7B2a%7D+++++++++%5C++%5C++%5C++x_2%3D+%5Cfrac%7B-b-+%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D++%7D%7B2a%7D+%5C%5C++%5C%5C%0Ax_1%3D+%5Cfrac%7B-%28858%29%2B+%5Csqrt%7B%28-858%29%5E2-4%282%29%2890400%29%7D++%7D%7B2%282%29%7D+++++++++%5C++%5C++%5C++x_2%3D+%5Cfrac%7B-%28858%29%2B+%5Csqrt%7B%28-858%29%5E2-4%282%29%2890400%29%7D++%7D%7B2%282%29%7D++%5C%5C++%5C%5C%0Ax_1%5Capprox186.04++%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+%5C+x_2%5Capprox242.96)
Y precisamente 186.04 y 242.96 son las medidas del largo y alto del terreno.
El area es A=Lh, de modo que
1) 858=2L+2h
2) 45200=Lh
Despejando h de 2.
3)
Sustituyo el valor de h en 1
Para eliminar el denominador L puedo multiplicar ambos lados por L. Quedando
Ordenando e igualando a cero queda
Utilizando la formula general para ecuaciones cuadráticas.
Y precisamente 186.04 y 242.96 son las medidas del largo y alto del terreno.
Preguntas similares
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años