Un paquete de víveres es lanzado desde un edificio de 70 m de altura con una velocidad de 25 m/s. Resuelve indicando únicamente la respuesta numérica, sin incluir las unidades. Utiliza únicamente dos dígitos después del punto decimal.
Cuanto tiempo tarda en llegar al suelo?
¿Cual es su velocidad en X cuando t = 2s?
Cual es su velocidad en Y cuando t =2s?
Cual es su alcance?
Respuestas
Para resolver este problema debemos emplear las ecuaciones del movimiento de caída libre. Un objeto que es LANZADO desde una altura determinada, en un primer término tiene una velocidad inicial, que es dependiente de la energía cinética, y es influida por la aceleración que proporciona la gravedad ( g = 9,81 m/s2), y dependiente de la distancia o altura, y el tiempo que transcurre durante su desplazamiento:
=
+ g.t
Despejando tiempo nos queda:
t = –
/g
Como necesitamos para el desarrollo de esta fórmula conocer la Velocidad final, aplicamos la siguiente ecuación para tal fin:
² =
² + 2g x h
Sustituimos con los datos en la ecuación:
² = 25² + 2 (9,81 X 70)
² = 625 +1373,4
= √ 1998,4
= 44,70
Ahora si podemos calcular el tiempo que tarda en llegar al suelo:
t = 44,79 – 25 /9,81
t = 2,01
El paquete tarda en llegar al piso 2,01 segundos.
La altura (h) corresponde al eje de Y, por lo que el desplazamiento de el paquete será rectilíneo uniformemente acelerado en este eje:
=
+ g.t
Teoricamente hablando, la velocidad a los 2 segundos debería ser la correspondiente a la velocidad con la que el paquete impacta el suelo (Ya tenemos el tiempo, que es de 2 segundos, obtenido antes:
= 25 + (9,81 x 2)
= 25 + 19,62
= 44,62
Este valor es parecido al obtenido en el desarrollo de la primera ecuación, y se corresponde con lo que mencioné antes.
Como la caída libre implica desplazamiento rectilíneo en “Y”, que es vertical, no habrá velocidad en X (el eje x se emplea en lanzamiento horizontal) , y como no se trata de un lanzamiento horizontal tampoco tenemos como calcular alcance.
Espero que te sirva, y que lo hayas entendido.