Question

Un jardín rectangular de 50 m de largo por 30 m de ancho está rodeado por un camino de arena uniforme. Halla la anchura de dicho camino si se sabe que su área es 600 m².
Necesito la operación de la fórmula de las ecuaciones de segundo grado completa, gracias

Answer 1

Un jardín rectangular de 50 m de largo por 30 m de ancho está rodeado por un camino de arena uniforme. Halla la anchura de dicho camino si se sabe que su área es 600 m².
Necesito la operación de la fórmula de las ecuaciones de segundo grado completa, gracias
ancho:a=30m
largo:L=50m
Area jardín=a*L=50*30=1500m2

Area del ancho del camino=Area total-area del jardín
           600=(a+x)(L+x)-1500
           600=(30+x)(50+x)-1500
 600+1500= 1500+80x+x²
           600=80x+x²
x²+80x-600=0
por la ecuación cuadrática
x=(-80+√(6400+2400))/2
x=(-80+93,8)/2
x=13,80/2.........................x=6,90m

Answer 2

El ancho del camino que bordea el jardín rectangular es de

x = 6.9m

¿Cuál es la ecuacion de calculo de área?

  La ecuacion de calculo de ares es distinta para cada caso y esta depende de la figura en estudio, en el caso de terrenos rectangulares, la ecuación esta dada por la expresión

A = bh

• b: base
• h : altura

Si la base de un terreno es de 50 metros y la altura es de 30 metros, determinamos el ancho del camino si su área es de 600m²

600m² = (b + x)(h + x) - bh

600m² = (30m + x)(50m + x) - (30m * 50m)

600m² + 1500m² = 1500m² + 80mx + x²

600m² = x² + 80x

x² + 80x - 600=0  con ayuda de la resolvente x = -b +-√b² - 4ac * 1/2a

x=(-80+-√(80²-4*1*-600))/2*1

x = 6.9m ; x =-86.9

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