Question

el motor de un taladro gira a 1500 rpm y puede reducir la velocidad angular a 800 rpm en 12 segundos. Calcular la aceleracion angular y el numero de vueltas que dio para afectuar la reduccion de la velocidad

Answer 1

Hola!

Bien primero pasamos todo a Rad/s que es la unidad común.

1500 rpm equivalen a: 157.07 rad/s

800 rpm equivalen a: 84.77 rad/s

Ahora pasemos a buscar la aceleración, que sale con la siguiente formula.

$a = \frac{wf - wo}{t} \\ a = \frac{83.77 - 157.07}{12} = -8.61 rad/s^2$

Tiene sentido de negativa, pues reducimos velocidad.

Ahora para el numero de vueltas busquemos el desplazamiento angular:

$\theta = \frac{1}{2} a t^2 + wo*t$

Sustituimos y tenemos un desplazamiento de: $\theta = 385.14 rad$

Sabiendo que 1 rad son $2 \pi$, y que $2 \pi$ es una vuelta. Entonces:

El numero de vueltas es: 61.29 aproximadamente.

Espero haberte ayudado.