Question

2 numeros que multiplicados entre ellos me de -14 y al sumarlos me den -5

Answer 1

Espero que te sirva, A.

Answer 2

Lo expresamos así:

Dos números que multiplicados entre ellos me den 14: $x \times y= -14$

Al sumarlos den -5: $x+y= -5$

Resolvemos por el Método de Sustitución:

$x \times y= -14\checkmark \\ Despejamos a \textbf{x}; Tendremos que pasar a \textbf{dividir} a \textbf{y}, a la parte \\ \textbf{derecha}: \\ \\ \boxed{\boxed{\textbf{x=} -\dfrac{\textbf{14}}{\textbf{y} }}}\checkmark \checkmark \\ \\ Sustituimos este valor, en la otra ecuaci\'on: \\ \\ x+y= -5 \\ \\ -\dfrac{\textbf{14}}{\textbf{y} }}+y= -5 \\ \\ Tenemos que encontrar el \textbf{M\'inimo Com\'un M\'ultiplo} de los \\ Denominadores de cada fracci\'on: \\ \\ MCM= \boxed{\textbf{y}}$

${ Tenemos que Multiplicar al MCM, por cada miembro de la ecuaci\'on: \\ \\ - (\not{y})\dfrac{\textbf{14}}{ \not{y}} }}+(y)y= -5(y) \\ \\ (-14)+ y^{2} = -5y \\ Ordenamos los T\'erminos: \\ \\ y^{2}+5y-14= 0 \\ Tendremos que buscar dos numeros que multiplicados den -14, y que \\ sumados den 5: \\ \\ \boxed{\boxed{\textbf{(7;-2)}}} \\ \\ (y+7) (y-2)= 0 \\ \\ (y+7)= 0 \times (y-2) \\ \\ y+7= 0 \\ \\\boxed{\boxed{\textbf{ y}_{\textbf{ 1}} \textbf{ = -7}}}\checkmark \checkmark$

$(y+7) (y-2)= 0 \\ \\ (y-2)= 0 \times (y+7) \\ \\ y-2= 0 \\ \\\boxed{\boxed{\textbf{ y}_{\textbf{ 2}} \textbf{ =2}}}\checkmark \checkmark \\ \\ Por lo tanto: \\ \\ \boxed{\boxed{\textbf{ x= -7 }}}\\ \boxed{\boxed{\textbf{ y= 2}}}$

Comprobación:

Sustituimos valores:

$x \times y= -14 \\ -7 \times 2= -14 \\ \\ \boxed{\boxed{\textbf{-14= -14}}} \\ \\ x+y= -5 \\ \\ -7+2= -5 \\ \\ \boxed{\boxed{\textbf{-5= -5}}}$

Saludos y Suerte!!!!!!!!!!!!!!