Ayuda por favor!!!! En un plano inclinado de coeficiente de roce despreciable, se suelta una masa de 3kg y se desliza por la pendiente. El ángulo del plano horizontal es de 30°. La masa hace contacto con un resorte no deformado y lo comprime 0.2m hasta detenerse. Si la constante del resorte es de 400 N/m ¿Desde qué distancia D se dejó caer la masa?
Respuestas
Dado que el problema indica que durante el desplazamiento no existe fricción entre el plano y el cuerpo, se resolverá el problema mediante el análisis de energía
Se llamará al punto desde donde inicia el movimiento A, y el punto donde termina B
Dado que el cuerpo se encuentra en reposo a una determinada altura, posee Energía Potencial Gravitacional. Dicha energía se transformará en Energía cinética hasta hacer contacto con el resorte y comprimirlo, momento en el cual toda la energía se convertirá en Energía Potencial Elástica
En base al Principio de Conservación de la Energía se tiene
Ep(a) = Eu(b)
m *g * h = (k * x^2)/2
h = (k * x^2)/(2 * m * g)
h = [400 * (0,2)^2]/[2 * 3 * 9,8]
h = 0,27 m
Es decir, el cuerpo se encontraba a 0,27 m de altura al inciar el movimiento. Para conocer el desplazamiento se usa la fórmula del seno usando el ángulo de inclinación del plano
sen 30° = op/hip
hip = op/sen 30°
hip = 0,27 / 0,5
hip = 0,54 m
Es decir, el cuerpo se desplazó 0,54 m