Resuelva las Siguientes Inecuaciones y representa graficamente la respuesta:a.) │2x - 1│ > 3b.) │3 ≥ │ 4x +2 │

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Respuesta dada por: LuffyPeru
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Resuelva las Siguientes In-ecuaciones y representa gráficamente la respuesta:

a.) │2x - 1│ > 3

b.) 3 ≥ │ 4x +2 │

\\\mathbb{RESPUESTA:}

a)

|f\left(x\right)|\ \textgreater \ a\quad \Rightarrow \:f\left(x\right)\ \textless \ -a\quad \mathrm{or}\quad \:f\left(x\right)\ \textgreater \ a

2x-1\ \textless \ -3\quad :\quad x\ \textless \ -1

2x-1\ \textgreater \ 3\quad :\quad x\ \textgreater \ 2

x\ \textless \ -1\quad \mathrm{or}\quad \:x\ \textgreater \ 2

\begin{bmatrix}\mathrm{Solucion:}\:&\:x\ \textless \ -1\quad \mathrm{or}\quad \:x\ \textgreater \ 2\:\\ \:\mathrm{Notacion\:intervalo}&\:\left(-\infty \:,\:-1\right)\cup \left(2,\:\infty \:\right)\end{bmatrix}


b)


3\ge \left|4x+2\right|

|f\left(x\right)|\le \:a\quad \Rightarrow \:f\left(x\right)\le \:a\quad \mathrm{y}\quad \:f\left(x\right)\ge \:-a

4x+2\le \:3\quad \quad \mathrm{y}\quad \:\quad \:4x+2\ge \:-3

4x+2\le \:3\quad :\quad x\le \frac{1}{4}


4x+2\ge \:-3\quad :\quad x\ge \:-\frac{5}{4}


-\frac{5}{4}\le \:x\le \frac{1}{4}

\begin{bmatrix}\mathrm{Solucion:}\:&\:-\frac{5}{4}\le \:x\le \frac{1}{4}\:\\ \:\mathrm{Decimal:}&\:-1.25\le \:x\le \:0.25\\ \mathrm{Notacion\:intervalo}&\:\left[-\frac{5}{4},\:\frac{1}{4}\right]\end{bmatrix}
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