Question

xfa ayudenme este deber es super uregente para mañna 
Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por el método de reducción de una manera super explicada 
a.-2x + y - 2z = 10
3x + 2y + 2z = 1
5x + 4y + 3z =  4
b.- 5x - y + 4z = 5
 2x + 3y + 5z = 2
 7x - 2y + 6z = 5
c.-  - 3x + y - 2z = 0
x+ y + 2z = 5
x + 5y + 6z = 4
d.- 2x - 5y + 4z = -1
4x + 5y + 4z = 3
5x - 3x = 13

  

Answer 1

-2x + y - 2z = 10
3x + 2y + 2z = 1
5x + 4y + 3z =  4
 por reduccion
restamos ecuacion 1 y 2.....para eliminar z,luego 2 y 3........lo que nos quede de ambas restas lo llamaremos ecuacion 4 y 5.......y luego reduciremos 4 y 5

-2x + y - 2z = 10
3x + 2y + 2z = 1 
x+3y=11 ecuacion 4


-3(3x + 2y + 2z = 1)......-9x-6y-6z=-3
2(5x + 4y + 3z =  4).......10x+8y+6z=8 
                                      x+2y=5    ecuacion 5         
restamos ecuacion 4 y 5,para encontrar los valores de x e y
   -1( x+3y=11)....-x-3y=-11
   1( x+2y=5)........x+2y=5 
                              -y=-6......y=6
si y=6.......x+2y=5....x+2(6)=5.....x+12=5....x=5-12.......x= -7
si x=-7    y=6
-2x + y - 2z = 10....-2(-7)+6-2z=10.....14+6-2z=10....20-2z=10....-2z=10-20
-2z=-10.....z=-10/-2........z=5
respuesta x= -7     y=6      z=5

..................................................
- 5x - y + 4z = 5    ecuacion 1
 2x + 3y + 5z = 2   ecuacion 2
 7x - 2y + 6z = 5    ecuacion 3

restar ecuacion 1 y 2,para eliminar y, despues 2 y 3,lo que resulte sera ecuacion 4 y 5

 3(-5x - y + 4z = 5).........-15x-3y+12z=15   
 1(2x + 3y + 5z = 2).........2x+3y+5z=2  
                                       -13x+17z=17  ecuacion 4

2(2x + 3y + 5z = 2) ........4x+6y+10z=4 
 3(7x - 2y + 6z = 5).........21x-6y+18z=15 
                                      25x+28z=19 ecuacion 5
restar ecuacion 4 y 5,para encontrar los valores de x, z
-28(-13x+17z=17).............364x-476z=-476
 17(25x+28z=19)..............425x+476z=323 
                                       789x=153........x= -153/789.......x= - 51/263
si x= -51/263.........25x+28z=19......25(-51/263)+28z=19.....-1275/263+28z=19
28z=19+1275/263......28z=4997+1275 ......28z=6272 .....z=6272    ........z=6272 
                                            263                      263          263(28)             7364
z=224 
    263
si x= -51/263      z=224/263

- 5x - y + 4z = 5.....-5(-51/263)-y+4(224/63)=5.....255/263+896/263-y=5....1151/263-y=5
-y=5-1151/263......-y=1315-1151 ......-y=164 .......y= - 164 
                                     263                 263               263
respuesta x= -51/263       y= -164/263       z=224/263
.........................................
- 2x - 5y + 4z = -1   ecuacion 1
4x + 5y + 4z = 3      ecuacion 2
5x - 3x = 13.......2x=13.......x=13/2     ecuacion 3

restar ecuacion 1 y 2,asi eliminamos y........y como ya conocemos el valor de x=13/2
- 2x - 5y + 4z = -1  
4x + 5y + 4z = 3   
2x+8z=2    y como sabemos que x=13/2

2x+8z=2......2(13/2)+8z=2.....26/2+8z=2.....13+8z=2......8z=2-13.....8z= -11......z= -11/8

si x=13/2     z= -11/8
4x + 5y + 4z = 3.......4(13/2)+5y+4(-11/8)=3.....52/2+5y-44/8=3...26+5y-11/2=3
5y-11/2=3-26......5y-11/2=-23.....5y=-23+11/2....5y=-46+11 .....5y=-35/2.....2(5y)=-35
                                                                                2
10y=-35......y= -35/10.......y= -7/2

respuesta x=13/2      y= -7/2      z= -11/8

Answer 2

Te adjunto el pdf con la solución a tu ejercicio.
Espero haberte colaborado.Éxito en tus estudios

86ccb1389dc8c6a96ec34616afb9faca.pdf