Question

Números consecutivos cuya suma de sus cuadrados sea 145

Answer 1

x² + (x + 1)² = 145
x² + x² + 2x + 1 = 145
2x² + 2x - 144 = 0
x² + x - 72 = 0


$x = \frac{-1 +- \sqrt{1+288} }{2}$
$x = \frac{-1 +- \sqrt{289} }{2}$
$x = \frac{-1 +- 17 }{2}$

x1 = (-1 + 17) : 2 = 16 : 2 = 8
x2 = (-1 - 17) : 2 =  -18 : 2 = -9

Las soluciones son: 8 y 9  o también -9 y -8

Answer 2

1° = x
2° = x+1
  x² +(x+1)² = 145     14  operando paréntesis
x² + x² + 2x +1 = 145
2x² +2x -145+1 = 0
2x² + 2x -144 = 0  simplificando 2
x² +x -72 = 0
x ----------    +9
x ----------     -8

(x+9)(x-8) = 0
x+9 =0     x -8 =0
x =-9   x = 8 tomamos el positivo

x= 8   hallamos el segundo número

 x+1 = 8+1 = 9
comprobación 
8² + 9²
64+81
  145