Question

Elabore la gráfica que muestre el crecimiento de una inversión de $1000 en un año si se deposita en una cuenta de valores que paga:
a.10% anual convertible semestralmente
b.20% anual convertible semestralmente , .

Answer 1

Para elaborar la gráfica calcularemos los valores para 5 periodos y por ser convertibles, utilizaremos la fórmula de interés compuesto:

 

M = C (1+i)^n

 

a.10% anual convertible semestralmente

 

C= 1000

I = 0.10 / 2 = 0.05

N = 2 semestres

 

Primer periodo:

 

M = 1000 (1+0.05)^2

M = 1000 (1.05)^2

M = 1000 * 1.1025

M = 1102.50

 

Segundo Período:

 

M = 1102.50 * 1.1025 = 1215.50

 

Tercer periodo

 

M = 1215.50 * 1.1025 = 1340.88

 

Cuarto periodo:

 

M = 1240.88*1.1025 = 1478.32

 

Quinto periodo:

 

M = 1478.32 * 1.1025 = 1629.84

 

Construimos la gráfica en un plano de ejes cartesianos:

 

·         En el eje de las X colocamos los periodos y en el eje de las Y, las cantidades calculadas.

 

·         Señalamos el punto donde se cruzan el período y la cantidad hallada

 

·         Partiendo en el eje de las Y con el capital inicial de 1000

 

 b.20% anual convertible semestralmente

 

C = 1000

I = 0.20 / 2 = 0.10

N = 2

 

M= 1000 (1+0.10)^2

M= 1000 (1.10)^2

M= 1000 * 1.21

M= 1210

 

2º) 1210 * 1.21 = 1464,10

3º) 1464.10 * 1.21 = 1771.56

4º) 1771.56 * 1.21 = 2143.58

5º) 2143.58 * 1.21 = 2593.74

 

Para el gráfico procedemos de igual manera que para el caso a