Question

Un arbol de 10 metros de altura se rompio de yal modo que el extremo superior uedo a 3 metros debla raiz cuanto mide cáda pedazo de arbol roto

Answer 1

Hola!

Este es un problema de Pitágoras.

Al árbol romperse genero un triangulo rectángulo, según el teorema:

$c^{2}= a^{2}+ b^{2}$. 

Para este caso:

c: longitud de lado caído.
a:longitud del lado recto.
b: longitud del extremo a la raíz.

Sabemos también que $a+c=10m$ y que $b=3m$.

Tenemos lo siguiente:

$\left \{ {{c^{2}= a^{2}+ 3^{2}} \atop {a+c=10}} \right.$

Un sistema de ecuaciones de dos ecuaciones y con dos incognitas:

$\left \{ {{c^{2}- a^{2}=9} \atop {a+c=10}} \right.$.

Despejando a:

$\left \{ {{c^{2}- a^{2}=9} \atop {a=3-c}} \right$, sustituimos en la primera ecuación y despejamos c:

${c^{2}- (10-c)^{2}=9, c=5.45$,

Entonces $a= 10-5.45=4.55$

c: longitud de lado caído. c=5.45m
a:longitud del lado recto. a=4.55m
b: longitud del extremo a la raíz. b=3m

Espero haberte ayudado!