en un lote de 20 computadoras hay 4 defectuosas. Se eligen al azar 3 de estas computadoras, calcula las siguientes probabilidades:
a) todas sean defectuosas
b) ninguna sea defectuosa
c) haya 2 defectuosas.
Respuestas
Respuesta dada por:
7
Datos
En un lote de 20 computadoras hay 4 defectuosas. Se eligen al azar 3 de estas computadoras.
Resolver
Calcula las siguientes probabilidades:
a) todas sean defectuosas
b) ninguna sea defectuosa
c) haya 2 defectuosas.
Solución
La probabilidad de encontrar una defectuosa es de 4/20 o 1/5.
Este problema se distribuye de forma binomial, con el éxito de encontrar una defectuosa o 0.8 de encontrar una que funcione.
![p(x=k) = comb(n,k) * p^{k} * q^{n-k} p(x=k) = comb(n,k) * p^{k} * q^{n-k}](https://tex.z-dn.net/?f=p%28x%3Dk%29+%3D+comb%28n%2Ck%29+%2A++p%5E%7Bk%7D+%2A++q%5E%7Bn-k%7D++)
Ahora, para calcular que todas estén defectuosas:
La probabilidad es de 0.16%
Para calcular que ninguna esté defectuosa:
![p(x=0) = comb(4,0) * 0.2^{0} * 0.8^{4} = 0.4096 p(x=0) = comb(4,0) * 0.2^{0} * 0.8^{4} = 0.4096](https://tex.z-dn.net/?f=p%28x%3D0%29+%3D+comb%284%2C0%29+%2A+0.2%5E%7B0%7D+%2A+0.8%5E%7B4%7D+%3D+0.4096)
Tenemos una probabilidad de 40%
Para calcular que dos estén defectuosas:
![p(x=2) = comb(4,2) * 0.2^{2} * 0.8^{2} = 0.1536 p(x=2) = comb(4,2) * 0.2^{2} * 0.8^{2} = 0.1536](https://tex.z-dn.net/?f=p%28x%3D2%29+%3D+comb%284%2C2%29+%2A+0.2%5E%7B2%7D+%2A+0.8%5E%7B2%7D+%3D+0.1536)
Tenemos una probabilidad de 15%
En un lote de 20 computadoras hay 4 defectuosas. Se eligen al azar 3 de estas computadoras.
Resolver
Calcula las siguientes probabilidades:
a) todas sean defectuosas
b) ninguna sea defectuosa
c) haya 2 defectuosas.
Solución
La probabilidad de encontrar una defectuosa es de 4/20 o 1/5.
Este problema se distribuye de forma binomial, con el éxito de encontrar una defectuosa o 0.8 de encontrar una que funcione.
Ahora, para calcular que todas estén defectuosas:
La probabilidad es de 0.16%
Para calcular que ninguna esté defectuosa:
Tenemos una probabilidad de 40%
Para calcular que dos estén defectuosas:
Tenemos una probabilidad de 15%
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