Question

en un lote de 20 computadoras hay 4 defectuosas. Se eligen al azar 3 de estas computadoras, calcula las siguientes probabilidades:
a) todas sean defectuosas

b) ninguna sea defectuosa

c) haya 2 defectuosas.

Answer 1

Datos
En un lote de 20 computadoras hay 4 defectuosas. Se eligen al azar 3 de estas computadoras.

Resolver
Calcula las siguientes probabilidades:
a) todas sean defectuosas
b) ninguna sea defectuosa
c) haya 2 defectuosas.

Solución
La probabilidad de encontrar una defectuosa es de 4/20 o 1/5.

Este problema se distribuye de forma binomial, con el éxito de encontrar una defectuosa o 0.8 de encontrar una que funcione.

$p(x=k) = comb(n,k) * p^{k} * q^{n-k}$

Ahora, para calcular que todas estén defectuosas:
$p(x=4) = comb(4,4) * 0.2^{4} * 0.8^{0} = 0.0016$

La probabilidad es de 0.16%

Para calcular que ninguna esté defectuosa:
$p(x=0) = comb(4,0) * 0.2^{0} * 0.8^{4} = 0.4096$

Tenemos una probabilidad de 40%

Para calcular que dos estén defectuosas:
$p(x=2) = comb(4,2) * 0.2^{2} * 0.8^{2} = 0.1536$

Tenemos una probabilidad de 15%