Question

Sabiendo que A = (m-1)i + (2m +3)j y B = (m-2)i + (2m - 19)j. ¿Cuál debe ser el valor de m para que se cumpla que 3A + B = 0?

Answer 1

   
     Datos:


         A = ( m - 1 ) i  +  ( 2m + 3 ) j

         B =  ( m - 2 ) i  + ( 2m - 19 ) j

         m = ? 


           3A  +  B = 0


                    Solución :

                    
                                           3A    +   B   =  0


           3 * ( ( m - 1 ) i  + ( 2m + 3 ) j )  +  ( m - 2 ) i + ( 2m - 19 ) j = 0


           3 * ( m - 1 ) i    + 3 * ( 2m + 3 ) j  + ( m - 2 ) i + ( 2m - 19 ) j = 0


                ( 3m - 3 ) i    +   ( 6m + 9 ) j   + ( m - 2 ) i  + ( 2m - 19 ) j = 0


                  ( 3m - 3 + m - 2 ) i + ( 6m + 9 + 2m - 19 ) j = 0


                        ( 4m - 5) i    +    ( 8m - 10 ) j = 0 i + 0 j 



                 Al igualar las componentes se obtiene el valor de m :


                                    4m - 5 = 0

                                          4m = 5 

                                            m = 5 / 4


                                   8m - 10 = 0

                                           8m = 10 

                                             m = 10 / 8

                                             m = 5 / 4 


           El valor de m es 5 / 4 para que se cumpla que  3A + B = 0