cuantos ceros se debe poner a la derecha de 9 para que el resultado tenga 239 divisores compuestos
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Respuesta dada por:
122
El numero de ceros que se ponga a la derecha de 9, dependerá de la potencia de 10 que se le multiplique a 9, es decir:
![(9)(10^{x})=3^{2}.2^{x}.5^{x} (9)(10^{x})=3^{2}.2^{x}.5^{x}](https://tex.z-dn.net/?f=%289%29%2810%5E%7Bx%7D%29%3D3%5E%7B2%7D.2%5E%7Bx%7D.5%5E%7Bx%7D+)
Luego el numero de Divisores totales es: (2+1)(x+1(x+1)
Luego, para hallar el numero de divisores compuestos, a la cantidad de Divisores Totales se resta la cantidad de divisores primos (que en este caso son 2,3,5) y 1 divisor que es la unidad.
---> (3)(x+1)²-3-1=239
---> 3x²+6x+3-4-239=0
---> 3x²+6x-240=0
---> x²+2x-80=0
---> (x+10)(x-8)=0 ----> x = -10 v x=8
Luego tomamos el valor positivo: x=8
Por tanto para que 239 Divisores compuestos, al 9 se le debe agregar 8 ceros a la derecha.
Luego el numero de Divisores totales es: (2+1)(x+1(x+1)
Luego, para hallar el numero de divisores compuestos, a la cantidad de Divisores Totales se resta la cantidad de divisores primos (que en este caso son 2,3,5) y 1 divisor que es la unidad.
---> (3)(x+1)²-3-1=239
---> 3x²+6x+3-4-239=0
---> 3x²+6x-240=0
---> x²+2x-80=0
---> (x+10)(x-8)=0 ----> x = -10 v x=8
Luego tomamos el valor positivo: x=8
Por tanto para que 239 Divisores compuestos, al 9 se le debe agregar 8 ceros a la derecha.
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