Respuestas
Respuesta dada por:
3
Acá te dejo la solución a algunos de los ejercicios de tu examen
4) Identificar según las ecuaciones a que tipo de sección cónica pertenece
a. Es una ELIPSE centrada en el origen con semi-eje mayor a = 10 y semi-eje menor b = 5.
b. Es una CIRCUNFERENCIA centrada en el punto (1,2) con radio igual a 3
c. Es una HIPÉRBOLA de eje focal vertical, centrada en el origen con semi-eje real de a = 3 y semi-eje imaginario b = 2
6) Hallar la ecuación de la elipse cuyos vertices son los puntos (0,6) y sus focos (0,4)
Conociendo sus vertices y focos ya sabemos que está centrada en el origen y que tiene un semi-eje mayor de:
a = 6 a² = 36
Y una distancia al foco de
c = 4
Con esto podemos calcular la excentricidad:
e = c/a = 4/6 = 0.66
Ahora, para el semi-eje menor este viene dado por la siguiente relación:
b² = a² - c²
b² = 36 - 16
b² = 20
b = 2√5
Entonces, la ecuación de la elipse quedaría como:
y²/a² + x²/b² = 1
y²/36 + x²/20 = 1
4) Identificar según las ecuaciones a que tipo de sección cónica pertenece
a. Es una ELIPSE centrada en el origen con semi-eje mayor a = 10 y semi-eje menor b = 5.
b. Es una CIRCUNFERENCIA centrada en el punto (1,2) con radio igual a 3
c. Es una HIPÉRBOLA de eje focal vertical, centrada en el origen con semi-eje real de a = 3 y semi-eje imaginario b = 2
6) Hallar la ecuación de la elipse cuyos vertices son los puntos (0,6) y sus focos (0,4)
Conociendo sus vertices y focos ya sabemos que está centrada en el origen y que tiene un semi-eje mayor de:
a = 6 a² = 36
Y una distancia al foco de
c = 4
Con esto podemos calcular la excentricidad:
e = c/a = 4/6 = 0.66
Ahora, para el semi-eje menor este viene dado por la siguiente relación:
b² = a² - c²
b² = 36 - 16
b² = 20
b = 2√5
Entonces, la ecuación de la elipse quedaría como:
y²/a² + x²/b² = 1
y²/36 + x²/20 = 1
Preguntas similares
hace 6 años
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años