Question

Una progresión geométrica tiene por primer termino u1=2, y por razón r=4, determinar los 6 primeros términos y luego graficalos en un sistema de coordenadas donde el eje X representa el numero del termino y el eje Y el termino un de la progresión geométrica. Responde y comenta.
- Si unes los puntos (n,un) que función observas y que similitudes puedes observar entre la función y la progresión.

Answer 1

Hola! 

Según lo expresado en el enunciado podemos plantear la solución a este ejercicio de la siguiente forma: 

Sabemos que la razón (r) en una Progresión Geomética constituye, el cociente constante que resulta de dividir un término cualquiera entre el término anterior. 

Siendo así y sabiendo que el primer término U₁ = 2 y  r = 4 entonces:
U₁ = 2 

U₂ = 2 x 4
U₂ = 8

U₃ = 8 x 4
U₃ = 32

U₄ = 128

U₅ = 512 

U₆ = 2.048 

Procederemos a graficar los puntos que nos solicitan: 
A(1, 2) 
B(2, 8) 
C(3, 32) 
D(4, 128) 
E(5, 512) 
F(6, 2.048) 

Para fines prácticos solo graficaremos los 4 primeros puntos para que podamos observa la gráfica completa. Como podemos observar en la imagen adjunta, esta gráfica representa una función cuadrática, ya que es una pequeña curva que se asemeja a la progresión porque ambas aumentan aceleradamente a una razón geométrica constante.. 

Saludos!