Question

Hallar f (3) de una progresión geométrica compuesta de números reales,

si f (5) = 162 y f (8) = 4 372.

Answer 1

    

  Datos : 


      f ( 3 ) =?

      progresión geométrica 

      f (5 ) = 162

      f( 8 ) =  4372

        Solución:  

                        Formula de progresión geométrica:


                                       an = a₁ * r ⁿ⁻¹ 


                                 f ( 8 ) = f ( 5 ) * r⁸⁻⁵


                                 f ( 8 ) = f ( 5 ) * r³


                                  se despeja r 


                                    r³ = f (8) / f ( 5 )


                                    r³ = 4372 / 162 


                                    r³ = 26.9876


                                    r =∛ 26.9876


                                    r = 2.99954 ≈ 3 


                            f ( 5 ) = f ( 3 ) * r ⁵⁻³


                            f ( 5 ) = f ( 3 ) * r ²


                               Se despeja f (3 ):


                                f ( 3 ) = f ( 5 ) / r²


                                f ( 3 ) =  162 / ( 3 ) ²


                                f ( 3 ) = 18