Question

la ecuación de la posición de una partícula que tiene MAS en función del tiempo es x = + 3 sen ( p t - p/ 4 ) ( Si) determinar
a . la amplitud y pulsación del MAS
b. el periodo y la frecuencia del movimiento
c. El ángulo de fase inicial y la fase del movimiento en t = 0.45 s d. la posición, velocidad , aceleración de la partícula en t = 0.45 s
e. la posición, velocidad y aceleración máximas de la partícula
f. en que tiempo mínimo consigue esos valores máximos
g . la velocidad y aceleración de la partícula en un punto situado a 5 cm a la izquierda de la posición de equilibrio

Answer 1

Hola!

Bien por M.A.S se entiendo movimiento armónico simple.

Sabiendo eso, empecemos:

Para a) se entiende por pulsación a la frecuencia angular, que en nuestro caso seria p. entonces:

Amplitud: 3
Pulsación: p rad/s

Para la parte b) La frecuencia seria: $f = \frac{p}{2 \pi} \\ T = \frac{1}{T}$

Para la parte c) 

Para la parte d) Bien para la posición es: 

$X_{45} = 3 \sin (p*45 - \frac{p}{4})$

La velocidad viene siendo la derivada de la posición respecto al tiempo, y la aceleración igual pero con la velocidad.

$V_{45} = 3*p \cos (p*45 - \frac{p}{4} ) \\ \\ A_{45} = 3 * \sin (p*45 - \frac{p}{4} )$

Para la parte e) Los valores máximos para velocidad y aceleración se da en: 

$V_{max} = w*A --\ \textgreater \ V_{max} = p*3 \\ \\ a_{max } = -w^2*A --\ \textgreater \ a_{max} = p^2*3$

Ahora finalmente, la aceleración y velocidad en función de la posición se resumen en la siguiente formula.

$V = w \sqrt{A^2-x^2} --\ \textgreater \ V = p* \sqrt{3^2 - 0.05^2} = 3 \cdot p \\ a = -w^2*x --\ \textgreater \ a = p^2*0.05$

Con ellos es posible guiarte para las siguientes.

Espero igual te sea útil la información, saludos y éxitos.

Answer 2

Explicación:

con que formula puedo buscar la pulsación