Question

las medidas de los angulos de un triangulo sabiendo que la bisectriz de uno de ellos determina con cada lado un angulo congruente a otro de los interiores y 20° menor que la medida del tercero, son:

Answer 1

Llamemos a los ángulos del triángulo con letras: A, B y C.
Supongamos que A es el ángulo cuya bisectriz forma con cada lado un ángulo congruente con B, significa que:
$B= \frac{A}{2}\\A=2*B$
Y que además ese ángulo formado, que es B, es 20º menor que el tercero, C, es decir:
$B=C-20 \\ C=B+20$
Por último, hay que saberse que la suma de los ángulos de un triángulo cualquiera suman 180º, siempre, es decir:
$A+B+C=180$

Debemos resolver esas tres ecuaciones con tres incógnitas para hallar los valores de los ángulos, lo que voy a hacer es reemplazar a A y a C por sus dependencias de B, resulta:
$(2*B)+B+(B+20)=180 \\ 4B=180-20=160 \\ B= \frac{160}{4}=40$
Entonces:
$A= 2 * 40=80 \\ C= 40+20=60$
Le resta verificar que esos valores satisfacen las condiciones planteadas. Suerte!