Question

Sean u¯¯¯=(1,−2,−3), v¯¯¯=(2,3,−1) w¯¯¯¯=(3,2,1).
Halle una combinación lineal de u¯¯¯, v¯¯¯ y w¯¯¯¯ que dé el vector (−1,3,5).
¿Cuál es el coeficiente de v¯¯¯?


Instrucciones:

1. Si el resultado es el racional ab escriba a/b. No lo convierta a decimal.
2. Simplifique.

Answer 1

Debemos hallar x, y, z en la siguiente combinación lineal:

x (1, -2, -3) + y (2, 3, -1) + z (3, 2, 1) = (-1, 3, 5)

O bien:

x + 2 y + 3 z = - 1
-2 x + 3 y + 2 z = 3
-3 x - y + z = 5

Es un sistema lineal 3 x 3, que supongo sabes resolver.

Las incógnitas valen: x = -3/2, y = - 1/5, z = 3/10

El coeficiente del vector v es y = - 1/5

Saludos Herminio