Question

cuales son las propiedades de la potenciacion y radicacion?

Answer 1

La radicación es en realidad otra forma de expresar una potenciación: la raíz de cierto orden de un número es equivalente a elevar dicho número a la potencia inversa. Por esto, las propiedades de la potenciación se cumplen también con la radicación. Para que estas propiedades se cumplan, se exige que el radicando de las raíces sea positivo.

Answer 2

potenciación y la radicción no son distributivas con respecto de la suma o la
resta
ejemplo:
(4 + 5)² ≠ 4² + 5² 
9² ≠ 16 + 25
81 ≈ 41
√(9 + 4) ÷ √9 + √4
√13 ≈ 3 + 2
3,6 ≠ 5

la potenciación y la radicación son distributivas con respecto de la multiplicación y la división
ejemplo

2² * 9² = (2 * 9 )²
4 * 81 = 18²
   324 = 324

√(4 * 81) = √4 * √81
 √324  = 2 * 9 
     18 = 18

multiplicación de potencias de igual base
se suman los exponentes

2 * 2² = 2³ = 8

división de potencias de igual base 
se restan los exponentes 

3³ ÷ 3 = 3²

potencias de potencias 
se multiplican los exponentes

(2 ²)³ = 2 a la sexta

raíz de raíces
se multiplican los índices


√(∛64) = a la raíz sexta de 64 = 2

a² potenciación, la a se llama base y el 2 ( en este caso es el exponente

símbolo de la raíz, que cuando no tiene ningún número significa que el índice es 2 y lo que va debajo de la raíz se llama radicando √