Question

AYUDA DOY 16 PUNTOS + 5 ESTRELLAS
este es el problema
1.-Encuentra la ecuacion de la circunferencia que pasa por los puntos (3,0) (-3,0) (0,3)

Answer 1

Debemos hacer un sistema de ecuaciones con tres incógnitas utilizando la ecuación general de la circunferencia:
• x² + y² + Ax + By + C = 0


${\to \ primera\ ecuaci\'on\ (3,0):}\\\\{3^2+0^2+3A+0B+C=0}\\\\{\boxed{3A+C=-9}}\\\\\\{\to \ segunda\ ecuaci\'on\ (-3,0):}\\\\{(-3)^2+0^2-3A+0B+C=0}\\\\{\boxed{-3A+C=-9}}\\\\\\{\to \ tercera\ evuaci\'on\ (0,3):}\\\\{0^2+3^2+0A+3B+C=0}\\\\{\boxed{3B+C=-9}}\\\\\\{\text{resuelvo el sistema, utilizando las dos primeras ecuaciones:}}\\\\{3A+C=-9}\\{-3A+C=-9}\\{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_}\\{\ \ \ \ \ \ 2C=-18}\\\\{\boxed{C=-9}}\\\\\\{3A+C=-9}\\\\{3A-9=-9}\\\\{3A=0}\\\\{\boxed{A=0}}$



${3B+C=-9}\\\\{3B-9=-9}\\\\{3B=0}\\\\{\boxed{B=0}}$




Por lo que nuestra ecuación quedaría:

x² + y² + 0x + 0y - 9 =0

${\boxed{x^2+y^2-9=0}\to ecuaci\'on\ desarrollada}\\\\{\boxed{x^2+y^2=9}\to ecuaci\'on\ can\'onica}$



Salu2.!! :)
Wellington