En un sorteo se ofrecen 10 premios que en total suman 2625 dolares. Si cada premio consecutivo desde el decimo hasta el primero tiene una difrencia de 25 dolares, siendo el primero el premio . Halla el valor del decimo
Respuestas
Se plantea X como el valor del primer premio y luego cada
premio en orden descendiente tiene un valor de veinticinco dólares ($ 25) menos
y la sumatoria de todos los premios es un total de 2.626 dólares ($ 2.625)
X valor del primer premio.
X-25 valor del segundo premio.
X- 50 valor del tercer premio.
X- 75 valor del cuarto premio.
X- 100 valor del quinto premio.
X- 125 valor del sexto premio.
X- 150 valor del séptimo premio.
X- 175 valor del octavo premio.
X- 200 valor del noveno premio.
X- 225 valor del décimo premio.
Este problema se resuelve planteando la siguiente ecuación.
x+(x-25)+(x-50)+(x-75)+(x-100)+(x-125)+(x-150)+(x-175)+(x-200)+(x-225)
= 2625
Despejando.
x + x-25+x-50+x-75+x-100+x-125+x-150+x-175+x-200+x-225 = 2625
Agrupando términos.
10x – (25+50+75-100+125+150+175+200+225) = 2625
10x – 1125 = 2625
10x = 2625 + 1125 => 10x = 3750 => x = 3750/10 = 375
X = 375
El valor del primer premio es de $ 375.
En consecuencia, el valor del décimo premio es:
X – 225 = 375 – 225 = 150
El valor del décimo premio es de $ 150.