Question

1) En una empresa de comercialización trabajan técnicos y asesores, entre estos suman 35 empleados los técnicos ganan por sueldo un tercio mas de los asesores, si en la empresa trabajan 20 asesores y la planilla mensual total de pagos a los empleados asciendo a 48000 usd. determina el valor del sueldo en dolares de un técnico.

2) Cual es la expresión equivalente de : loga 2+3 logaX- ½ logaY

3)Se compra una casa en el año 2010 por un valor de 60000 dolares y se vendió en el año 2015 en 149299.20 dolares, si se sabe que los precios en cada año siguen una programador geométrica. ¿En cuanto estuvo avaluado en el año 2012 ?

Answer 1

Problema 1:

 

Datos:

 

Asesores = 20

 

Técnicos = X

 

Total trabajadores 35

 

X = 35-20 = 15 Tecnicos

 

Para hallar el sueldo de cada empleado, utilizamos la función:

 

X = sueldo

 

20 asesores gana cada uno X 


15 tecnicos ganan cada uno 1/3x + x 

Despejamos X, que es el sueldo de los asesores: 

20X + 15*(1/3X + X) = 48000 

20X + 5X + 15X = 48000 

40X = 48000 

X = 48000/40 

X = 1200 


Cada técnico gana 1/3 mas que los asesores, entonces: 

1200 x 1/3 = 400 1200 + 400 = 1600 

Sueldo asesores = 1200

 Sueldos técnicos = 1600   

Comprobamos: Sueldos Asesores 20 X 1200 = 24000 

Sueldos Tecnicos  15 X 1600 = 24000 

Total Nomina                             48000  

Problema 2:

 La función logarítmica es la inversa de la función exponencial. En el caso de la función dada no se dan las bases de los logaritmos para poder hallar su función equivalente exponencial. 


Problema 3: 

Precio de la casa en el 2010 = 60000

Precio de la casa en el 2015 = 149.299,20 


El valor de la casa aumento cada año a partir del 2010 en 20%, es decir que para el año 2012, su valor fue de 86.400,00

Answer 2

Respuesta 1

35 Empleados

Técnicos ganan X

20 Asesores $\frac{1}{3}X$

Total de pago de los empleados es de 48000$

Y = numero de técnicos en la empresa

Y = Empleados -  Asesores

Y = 15

15(X+ $\frac{1}{3}X$) + 20($\frac{1}{3}X$) = 48000

sustituyendo Y, despejando X se obtiene que el sueldo de cada técnico es de 

$X = \frac{48000*3}{80}$

X = 1800$

Respuesta 2

El equivalente de loga 2+3 logaX- ½ logaY es :

loga($\frac{9}{2} + X + Y$)

Respuesta 3

Si en el 2010 la casa valia 60000$ y en 2015 se vendió por 149299,20$

Restando 149299,20 - 60000 = 89299.20

89299.20$ es lo que vario en los 5 años, si esa cantidad se divide en 5 se obtiene el cambio que tuvo cada año ya que cada año siguen una programador geométrica.

$\frac{89299.20}{5} = 17859.84$

17859.84$ es el cambio que tiene el valor de la casa cada año, por ende, en 2012 el valor que tiene la casa es de 95719.68$