Question

2x-3y=6
6x-9y=18

x-5y=10
3x-15y=-15

x+2y=3
5x-3y=-11

[2x+3y=5
[5x+4y=2

Answer 1

1)
2x-3y=6.................1
6x-9y=18................2
como 2 es una ecuación múltiplo de 1 podemos decir que existen infinitas soluciones ya que existen 2 incógnitas para una sola ecuación
despejando y en función de x podemos hacer una tabla de soluciones

3y=2x-6
  y=2(x-3)/3
 
x    y
0  -2
3   0

2)
x-5y=10.............................1
3x-15y=-15........................2
La segunda ecuación es múltiplo de la primera, excepto en la constante porque 10 es diferente de -15, luego la ecuación no tiene solución por ser inconsistente 

3)
 x+2y=3...................................1
5x-3y=-11................................2
multiplicando 1 por 3    y a  2   por    2
3x+10x=9-22
      13x=-13..............x=-1....................2y=3-(-1)
                                                            2y=3+1=4.............y=2
4)
[2x+3y=5.....................................1
[5x+4y=2.....................................2
multiplicando 1  por 4   y a 2  por -3

8x-15x=20-6
     -7x= 14
        x=14/-7....................x=-2................3y=5-2(-2)
                                                               3y=5+4..................y=3