Question

el termino sexto de una progresion aritmetica es 4 y la diferencia 1/2. halla el termino 20

Answer 1

El termino sexto de una progresión aritmética es 4 y la diferencia 1/2. halla el termino 20

$a_6 = 4 \qquad d= \dfrac{1}{2}\qquad a_2_0= ? \\ \\ \\ \boxed{a_n=a_1+(n-1)*d} \\ \\ a_6=a_1+(6-1)*\dfrac{1}{2} \\ \\ 4=a_1+(6-1)*\dfrac{1}{2} \\ \\4=a_1+(5)*\dfrac{1}{2} \\ \\ 4=a_1+\dfrac{5}{2} \\ \\ 4-\dfrac{5}{2}= a_1 \\ \\ \dfrac{8-5}{2}= a_1 \quad \to \boxed{ \dfrac{3}{2}= a_1}$

Encontramos el primer término, entonces podemos hallar el término 20
$a_2_0=a_1+(20-1)*\dfrac{1}{2} \\ \\ a_2_0= \dfrac{3}{2}+(19)*\dfrac{1}{2} \\ \\a_2_0= \dfrac{3}{2}+ \dfrac{19}{2} \\ \\ a_2_0=\dfrac{3+19}{2} \\ \\ a_2_0=\dfrac{22}{2} \\ \\ \boxed{ a_2_0= 11}$

El término 20 es  11.

Espero que te sirva, salu2!!!!