Una persona de 80 kg viaja en una canoa de 50 kg a través de un lago ¿Qué volumen de la canoa se sumergeen el agua?
Respuestas
La Fuerza de Empuje (Fe) ejercida verticalmente en dirección contraria es para un cuerpo sumergido en cualquier fluido es directamente proporcional al peso del volumen del fluido que desplaza.
Según el Principio de Arquímedes la fuerza de empuje para que se encuentre en equilibrio viene dada por la expresión matemática:
Fe = ρ x g x v
Donde:
Fe: Fuerza de Empuje.
ρ: densidad del líquido.
g: Constante de Gravitación Universal (9,8 m/s²)
v: Volumen desplazado.
Además, la sumatoria del peso de la canoa (Wc) y el peso de la persona (Wp) son iguales a la fuerza de empuje; expresado en formula:
Fe = ρ x g x v = Wc + Wp
[1]
Se conoce por teoría que el peso es la relación directa entre la masa y la gravedad.
W = m x g
Por lo que el peso de la canoa se obtiene así:
Wc = mc x g = 50 Kg x 9,8 m/s² = 784 Newtons =>
Wc = 784 N
Así mismo que el peso de la persona se calcula así:
Wp = mp x g = 80 Kg x 9,8 m/s² = 490 Newtons
=> Wp= 490 N
Además, como es agua se asume la densidad (ρ) en 1000 Kg/m²
De la expresión [1] se puede despejar el volumen que es la incógnita solicitada.
ρ x g x v = Wc + Wp
V = Wc + Wp / ρ x g
V = (784 N + 490 N)/(1000 Kg/m² x 9,8 m/s²) = 1274 / 9800 = 0,13 m³
V = 0,13 m³
Respuesta:
13m³
Explicación:
V = (784 N + 490 N)/(1000 Kg/m² x 9,8 m/s²) = 1274 / 9800 = 0,13 m³