Question

Se dispone de tres cajas con lamparas. La primera contiene 14 lamparas, de las cuales hay 2 dañadas; en la segunda hay 11 lamparas, estando 4 de ellas dañadas, y la tercera caja hay 6 lamparas dañadas de un total de 15. ¿Cuál es la probabilidad de que al tomar una lampara al azar de una cualquiera de las cajas, esté dañada?

Answer 1

Datos
Se dispone de tres cajas con lamparas. La primera contiene 14 lamparas, de las cuales hay 2 dañadas; en la segunda hay 11 lamparas, estando 4 de ellas dañadas, y la tercera caja hay 6 lamparas dañadas de un total de 15.

Resolver
¿Cuál es la probabilidad de que al tomar una lampara al azar de una cualquiera de las cajas, NO esté dañada?

Solución
La probabilidad de obtener una que no esté dañada:

P (no dañada caja 1) = 12/14

P (no dañada caja 2) = 7/11

P (no dañada caja 3) = 9/15

De esta forma, estas son las probabilidades, ahora si tomamos en cuenta que hay una elección previa de 1/3 por cualquiera de las cajas entonces tenemos una probabilidad total de:

P(total) = 1/3 ( 12/14 + 7/11 + 9/15) = 0.69

Tenemos una probabilidad del 69% de escoger una no dañada.