Question

En un teatro hay localidades de 3 tipos A de S/80, B de S/50 y C de S/80. cierto dia la recaudacion total fue de S/10500. si se vendieron tantas localidades A como B y C juntas, y tantas B como la mitad del C ¿cuantas localidades de cada tipo se vendieron?

Answer 1

Las entredas del tipo A que se vendieron por S/80 que costaban más las del tipo B por S/50 más las del tipo C por 30 es igual a la recaudación.

80A+50B+30C=10.500

También sabemos que A=B+C, luego sustituyo este valor por la A de la ecuación. Tenemos entonces;

80(B+C)+50B+30C=10.500
80B+80C+50B+30C=10.500
130B+110C=10.500

También sabemos que $B= \frac{C}{2}$ así que sustituyo B por este valor y tenemos

$130* \frac{C}{2} +110C=10.500$

65C+110C=10.500
175C=10.500
C=10.500/175
C=60

Como ya sabemos el valor de C podemos calcular el de B

B=C/2
B=60/2
B=30

Ahora que sabemos B y C podemos calcular A

A=B+C
A=30+60
A=90.

Solución se vendieron 90 entradas del tipo A, 30 del B y 60 del C. En total se vendieron 180 entradas.