Question

busca el número más pequeño que cumple que si lo divides por 24 da de residuo 9 y si lo divides por 97 también da residuo 9

Answer 1

  
          Datos :

      x = numero mas pequeño= ?  ⇒  el dividendo

      d = divisor =24   ⇒  R = residuo = 9

      d = divisor = 97  ⇒  R = residuo = 9

      C = cociente 

                   Solución :


                             D = d * C  + R 


                             x = 24 * C + 9     Ecuación 1 


                             x = 97 * C + 9     Ecuación  2 


                 Se despeja  el cociente C  de las dos ecuaciones :


                             x = 24 * C  +  9

                             x  - 9 = 24 * C 

                                  C = ( x - 9 ) / 24 


                             x = 97 * C  +  9

                             x  - 9 = 97 * C 

                                  C = ( x - 9 ) / 97


                      Igualando C , se obtiene el valor de x :


                                    ( x - 9 ) / 24 = ( x - 9 ) / 97 

                                   97 * ( x - 9 ) = 24 * ( x - 9 )

                                    97 * x - 873 = 24* x - 216

                                 97 * x - 24 * x = 873 - 216

                                           73 * x = 657

                                                  x = 657 / 73

                                                  x = 9

                     Calculando el cociente C :
              
                                     C = ( 9 - 9 )/ 24

                                     C = 0


                             Comprobando :  9 =  24 * 0 + 9

                                                        9 = 9


                                                        9 = 97 * 0 + 9 

                                                        9 = 9

               El numero mas pequeño que cumple con lo planteado es : 9