Question

8. Un número es divisible por 2 si la última cifra de dicho número es múltiplo de 2. Un número es divisible por 3 si la suma de las cifras de dicho número es múltiplo de 3. Pero dicho número no es divisible por 2 o no lo es por 3. Por tanto, la suma de las cifras de un número no es un múltiplo de 3 si la última cifra de un número es múltiplo de 2.

Answer 1

- Para encontrar los múltiplos de un número debemos multiplicar a ese número por otro. El resultado de esta multiplicación será un múltiplo de ese número.

- Para encontrar los divisores de un número debemos dividir a ese número por otro. El resultado de esta división tiene que ser un número entero, no decimal. Por lo tanto, el resto o residuo de la división debe ser cero.

- Para saber si un número es divisible por otro, es decir que un número es divisor de otro, además de hacer la división podemos aplicar las reglas de divisibilidad.

- Regla de divisibilidad del número dos: un número es divisible por dos cuando termina en 0, 2, 4, 6, 8.
Ejemplo: 32 es divisible por dos ya que termina en dos.

- Regla de divisibilidad del número tres: un número es divisible por tres cuando sumamos sus cifras y el resultado es un múltiplo de tres.
Ejemplo: 12 es divisible por tres ya que:
1 + 2 = 3 , tres es múltiplo de tres (3.1 = 3), por lo tanto el número 12 es múltiplo de tres. 

- Solución de la tarea:

A) "Un número es divisible por dos si la última cifra de dicho número es múltiplo de dos". 
Anteriormente dijimos que un número es divisible por dos cuando termina en 0, 2, 4, 6, 8. Estos números son múltiplos de dos, ya que:
2 . 0 = 2
2 . 1 = 2
2 . 2 = 4
2 . 3 = 6
2 . 4 = 8 
Por lo tanto la regla se cumple.
Ejemplo: 12 es divisible por dos ya que termina en dos. (Regla que te expliqué).
Comprobamos que el enunciado de la tarea se cumple: La última cifra del número doce es 2. Dos es múltiplo de 2 ( 2 . 1 = 2), por lo tanto la regla se cumple. Comprobamos haciendo la división:
12 : 2 = 6, resto cero. Entonces, doce es divisible por dos.

B) "Un número es divisible por tres si la suma de las cifras de dicho número es múltiplo de tres".
Es la misma regla de divisibilidad que te mencioné anteriormente. 
Ejemplo:
15 = 1 + 5 = 6 
Seis es múltiplo de tres, ya que: 3 . 2 = 6
Por lo tanto quince es múltiplo de tres.

C) "Pero dicho número no es divisible por dos o no lo es por tres".
Un número puede ser divisible por dos y por tres al mismo tiempo, o no.
Ejemplos:
Ejemplo uno: 18 es divisible por dos ya que termina en ocho.
18 es divisible por tres ya que: 1 + 8 = 9, nueve es múltiplo de tres: 3 . 3 = 9,  por lo tanto 18 es múltiplo de tres.
Ejemplo dos: 21 es divisible por tres pero no por dos.
21 = 2 + 1 = 3, tres es múltiplo de tres: 3 . 1 = 3, por tanto 21 es divisible por tres.
Pero no es divisible por dos porque termina en uno. (Uno no es múltiplo de dos, ni tampoco termina en 0, 2, 4, 6, 8.)

D) " Por lo tanto, la suma de sus cifras de un número no es múltiplo de tres si la suma de sus cifras del número es múltiplo de dos":
El enunciado aveces se cumple y a veces no.
Ejemplo:
24 = 2 + 4 = 6. Seis es múltiplo de tres ya que: 3 . 2 = 6, por lo tanto 24 es divisible por tres.
24 es divisible por dos ya que termina en cuatro. Y además la última cifra es múltiplo de dos ( 2 . 2 = 4) 
Por lo tanto 24 es divisible por dos y por tres. 
"La suma de sus cifras de un número no es múltiplo de tres si la suma de sus cifras del número es múltiplo de dos."
En el caso del número 24, sumamos las cifras y nos dio como resultado seis. Y seis es múltiplo de tres y de dos:
3 . 2 = 6
2 . 3 = 6 
Veamos otro ejemplo: 
Número 33 = 3 + 3 = 6 
Es múltiplo de tres ya que seis es múltiplo de tres. 
Pero 33 no es divisible por dos ya que termina en tres. (3 no es múltiplo de 2).