Question

Una progresión aritmética tiene por primer término U1 = 3, y por diferencia d = 4, determina los 6 primeros términos y luego grafícalos en un sistema de coordenadas donde el eje X represente el número del termino y el eje Y el termino Un de la progresión aritmética. Responde y comenta.
¿si unes los puntos (n, un) que función observas y que similitudes puedes determinar entre la función y la progresión.?

Answer 1

Hola! 

Según lo expresado en el enunciado podemos plantear la solución a este ejercicio de la siguiente forma: 

Sabemos que la diferencia (d) en una Progresión Aritmética constituye, como su nombre lo indica, la diferencia constante que hay entre dos terminos consecutivos. Siendo así y sabiendo que el primer término U₁ = 3 y  d = 4 entonces:
U₁ = 3 

U₂ = 3 + 4 
U₂ = 7

U₃ = 7 + 4
U₃ = 11

U₄ = 15

U₅ = 19 

U₆ = 23 

Ahora procederemos a graficar los puntos que nos solicitan en la imagen adjunta: 
A(1, 3) 
B(2, 7) 
C(3, 11) 
D(4, 15) 
E(5, 19) 
F(6, 23) 

De esta forma, podemos observar que la gráfica representa una función lineal que se asemeja a la progresión porque ambas aumentan constantemente y proporcionalmente a medida que avanzamos por el número de términos. 

Saludos!