Question

Un vinatero fortifica vino que contiene 10% de alcohol añadiendo una solución de alcohol al 70%. La mezcla resultante contiene ahora 16% de alcohol, con la que llena 1000 botellas de un litro. ¿Cuántos litros (L) de vino y de la solución de alcohol utiliza?

Answer 1

Un vinatero fortifica vino que contiene 10% de alcohol añadiendo una solución de alcohol al 70%. La mezcla resultante contiene ahora 16% de alcohol, con la que llena 1000 botellas de un litro. ¿Cuántos litros (L) de vino y de la solución de alcohol utiliza?
v1=v1..............c1=10%
v2=v2..............c2=70%
vm=1000lt............cm=16%

v1*c1+v2*c2=vm*cm
v1*10+v2*70=1000*16
10v1+70v2=16000.............................1

pero v1+v2=1000...............v1=1000-v2..............................2

reemplazando 2 en 1
10(1000-v2)+70v2=16000
-10v2+10000+70v2=16000
                       60v2=6000
                           v2=6000/60.................v2=100lt       v1=900lt

luego se requiere 900lt de vino y 100lt de solución de alcohol