Question

En un triangulo rectangulo el cateto mayor mide 15cm mas que el menor y la hipotenusa 15 mas que el cateto mayor. Cuanto miden los lados

Answer 1

En un triangulo rectangulo el cateto mayor mide 15cm mas que el menor y la hipotenusa 15 mas que el cateto mayor. Cuanto miden los lados

x=cateto mayor    y=cateto menor    z=hipotenusa

y=x-15
z=x+15
z²=x²+y²
trabajemos la ecuacion 3,sustituyendo z enterminos de x,....z=x+15 y sustiyuendo y en terminos de x.....y=x-15

z²=x²+y²
(x+15)²=x²+(x-15)²
x²+30x+225=x²+x²-30x+225
x²+30x+225=2x²-30x+225
2x²-x²-30x-30x+225-225=0
x²-60x=0
x(x-60)=0
x=0      x-60=0
x=0      x=60
como el valor de un cateto no puede ser 0,la respuesta es x=60
z=x+15,,,,,,,z=60+15.....z=75
y=x-15.......y=60-15........y=45
x=60    y=45     z=75

respuesta cateto mayor mide 60cm,cateto menor mide 45cm y la hipotenusa mide 75cm