Question

en una clase de ingles con 8 estudiantes la maestra quiere formar parejas para las sesiones de conversación. Ella desea que en cada sesión las parejas formadas sean distintas es decir cada sesión debe tener al menos una pareja que no se haya formado en las sesiones anteriores. Cuantas sesiones se pueden realizar antes de que las parejas formadas sean exactamente las mismas que en alguna de las sesiones anteriores?
respuestas:
2520
70
28
1680

Answer 1

El problema se puede plantear como la cantidad de combinaciones posibles de 8 elementos tomados de 2 en 2.
La fórmula para hallar una combinacón de n elementos tomados de m en m es:
$C \ilimits^m_n = \frac{n!}{m!*(n-m)!}$
Por lo tanto, la solución es:
$C \ilimits^2_8 = \frac{8!}{2!*(8-2)!} = 28$