Question

El dígito correspondiente a las unidades de un numero de dos digitos es cinco mas que el digito que corresponde a las decenas. Si el numero original se divide por el numero que se forma al invertir los digitos del primero, el resultado es 3/8. Halle el numero original.
Se los agradeceria bastante saber el procedimiento y resultado de este problema...

Answer 1

El ejercicio nos dice que el dígito de las unidades es 5 unidades más que el digito de las decenas, entonces tendriamos:
        
           _____
           a(a+5)      → el numero tendria esta forma.

Si invertimos los dígitos tendriamos: 
           ______
            (a+5)a       

al hacer la division : 
                  ______
                   a(a+5)   
             __________     =       3/8
                 ______
                   (a+5)a
Descomponiendo polinomicamente ambos numerales: 

              ______
               a(a+5)    = 10(a)+(a+5) = 11a+5

              ______
               (a+5)a   = 10(a+5)+a = 11a+50  

La division entonces sería: 
            
         (11a+5) / (11a+50) = 3/8 
          8(11a+5) = 3 (11a+50)
           88a+40=33a+150
          55a=110   
            a=2

El numero original es :
           _____
           a(a+5)   →   27