Question

Hallar la fórmula (1)
Hallar la fórmula de la recta r2 que es perpendicular a la recta r1 : - 3x + 2y + 4 = 0, cuya ordenada al origen sea el valor opuesto de la ordenada al origen de r1 .

Answer 1

Primero veamos la ordenada al origen de r1
-3(0)+2y=-4
y=-2

Eso quiere decir que la otra recta pasará por (0,2). La ecuación de esta recta tendrá la forma 2x+3y = c, por ende c = 2(0)+3(2) = 6

Finalmente la recta buscada es: 2x + 3y = 6

Answer 2

Hallar la fórmula (1)
Hallar la fórmula de la recta r2 que es perpendicular a la recta r1 : - 3x + 2y + 4 = 0, cuya ordenada al origen sea el valor opuesto de la ordenada al origen de r1 . 

Recta 1 ⇒- 3x +2y +4 =0 
                   

$Despejamos \ y \\ \\ -3x + 2y +4 =0 \\ \\ 2y= +3x-4 \\ \\ y = \dfrac{3}{2}x - \dfrac{4}{2} \\ \\ \boxed{R_1\to y= \dfrac{3}{2}x- 2} \to Pendiente = \dfrac{3}{2}\qquad Ordenada = - 2 \\ \\ Perpendicular\qquad Pendiente = -\dfrac{2}{3} \to (opuesta \ e \ inversa) \\ \\ Ordenada = 2\to (Opuesta ), entonces \\ \\ \boxed{ R_2 \to y = -\dfrac{2}{3}x + 2} \\ \\ R_2\to y-2= -\dfrac{2}{3}x \\ \\ R_2\to 3y-6= -2x \\ \\ \boxed{R_2\to 2x+3y-6=0}$

La recta perpendicular que buscas es R2⇒ 2x+3y-6=0

Espero que te sirva, salu2!!!!