Question

AYUDENME -----

-La edad de Beto hace 14 años era la raiz cuadrada de la edad que tendra dentro 16 años . ¿ Que edad tiene Beto?

Answer 1

SEA LA EDAD DE BETO = A
SEA LA EDAD DE BETO HACE 14 AÑOS = A - 14
SEA LA EDAD DE BETO DENTRO DE 16 AÑOS = A + 16

a - 14 = √a + 16

Elevamos al cuadrado a ambos lados de la igualdad.
(a - 14)² = (√a + 16)²

Simplificamos, eliminamos la raíz cuadrada con el exponente.
(a - 14)² = a + 16

Resolvemos el binomio al cuadrado.
a² - 28a + 196 = a + 16
a² - 28a + 196 - a - 16 = 0
a² - 28a - a + 196 - 16 = 0
a² - 29a + 180 = 0

Resolvemos por fórmula general.
x = - b+-√(b² - 4ac)/2a

Donde a = 1
Donde b = - 29
Donde c = 180

a₁ = - (-29)+ √((- 29)² - 4 (1) (180))/2(1)
a₁ = 29 + √(841 - 720)/2
a₁ = 29 + √(121)/2
a₁ = (29 + 11)/2
a₁ = 40/2
a₁ = 20

a₂ = (29 - 11)/2
a₂ = 18/2
a₂ = 9

VERIFICAMOS LAS SOLUCIONES 
a - 14 = √a + 16
20 - 14 = √20 + 16
6 = √36
6 = 6


a - 14 = √a + 16
9 - 14 = √9 + 16
- 5 = √25
- 5 = 5-----------DESCARTAMOS ESTA SOLUCIÓN

Rpt. La edad de Beto es 20 años