Question

En el planeta X, una masa de 70kg, pesa 400N en la superficie. Sabiendo que tiene un radio de 2600 km, calcular la masa del planeta X. !

Answer 1

$F=\dfrac{Gm_1m_2}{d^2}\\ \\ \\ 400=\dfrac{(6.674\times10^{ -11 }) (70)m_2}{(2600000)^2}\\ \\ \\ \boxed{m_2=5.79\times 10^{20} \text{ toneladas}}$

Answer 2

La masa del planeta es de 5.8912*10²³ Kg

La fuerza entre dos masas separadas a una distancia d es:

F = G*(m1*m2)/d²

Donde m1 y m2 son las masas de los cuerpos

G: constante gravitacional universal G = 6.67*10⁻¹¹ N*m²/kg²

En este caso:

m1 = 70 kg

m2 = masa del planeta X

F = 400 N

d = 2600 km = 2600*1000 m =  2600000 m

Sustituimos:

400 N = (6.67*10⁻¹¹ N*m²/kg²)*(70 kg* m2)/(2600000 m)²

400*(2600000 m)² =  (6.67*10⁻¹¹m²/kg²*70 kg)* m2

m2 = (400*(2600000 m)²)/ (6.67*10⁻¹¹m²/kg*70)

m2 = 5.8912*10²³ Kg