Question

1 jovita y felipe hacen paletas de chocolate para vender.
La materia prima necesaria para hacer una paleta grande les cuesta $5.00 y para una paleta chcia $3.00 Si disponen de $570.00 paletas ¿cuantas paletas de cada tamañanopodran hacer?
2 El costo de las entradas a una funcion de titeres es de $30 para los adultos y $20 para los niños. Si el sabado pasado asistieron 248 personas y se recaudaron $5930  ¿cuantos adultos y cuantos niños asistieron a la funcion el sabado?
3 Martha y sus amigos pagaron $109 por 5 hamburguesasy 7 refrescos. Si la semana anterior consumieron 8 hamburguesas y 11 refrescos y la cuenta fue de $173 ¿cuanto cuesta cada hamburguesa y cada refresco?

Answer 1

1)
570÷5= 114 paletas de 5$
ó
570÷3= 190 paletas de 3$
 o otras combinaciones mezclando paleta grandes y pequeñas.

por ejemplo 60 paletas de 5$ =60×5=300 y 90 paletas de 3$ 90×3=270. 300+270=570$
Supongo que al problema le falta el dato de la cantidad total de paletas que van a hacer para saber cuántas pueden hacer de cada precio.

2)
al número de adultos que asistieron le llamox y al número de niños le llamo y

Asistieron en total 248 personas x+y=248 y se recaudaron 5.930$ 30x+20y=5.930

x+y=248
30x+20y=5.930

Voy a utilizar el método de sustitución. Despejando x en la primera ecuación y sustituyendo el resultado en la segunda.

x=248-y

30(248-y)+20y=5.930
7.440-30y+20y=5.930
-30y+20y=5.930-7.440
-10y=-1510
multiplico todo por -1 para cambioar el signo
10y=1510
y=1510/10
y=151 niños

Ahora sustituyo el valor de y en la que tengo despejada x

x=248-151
x=97 adultos

Comprobamos
97 adultos ×30 = 2.910$
151 niños ×20 = 3.020$

3.020+2.910=5.930$

Solución: Asistieron 97 adultos y 151 niños

3)
Al precio de la hamburguesa le llamo x y al del refresco y

5x+7y=109
8x+11y=173

Uso método de igualación, sólo por que veas otro método. Despejo la misma incógnita en las dos ecuaciones

x=(109-7y)/5
x=(173-11y)/8

Ahora como las dos ecuaciones valen lo mismo, es decir x, puedo igualarlas

$\frac{109-7y}{5} = \frac{173-11y}{8}$

(109-7y)8 = (173-11y)5
872-56y=865-55y
-56y-55y=865-872
-y=-7
ahora multiplico todo por -1, para cambiar el signo
y=7

sustituyo el valor de y en una de las ecuaciones
x=(109-7*7)÷5
x=(109-49)÷5
x=60÷5
x=12

Comprobamos en una de las ecuaciones
5*12+7*7=109
60+49=109

Solución: las hamburguesas cuestan 12$ y los refrescos 7$

Answer 2

1)

570÷5= 114 paletas de 5$

ó

570÷3= 190 paletas de 3$

o otras combinaciones mezclando paleta grandes y pequeñas.

por ejemplo 60 paletas de 5$ =60×5=300 y 90 paletas de 3$ 90×3=270. 300+270=570$

Supongo que al problema le falta el dato de la cantidad total de paletas que van a hacer para saber cuántas pueden hacer de cada precio.

2)

al número de adultos que asistieron le llamox y al número de niños le llamo y

Asistieron en total 248 personas x+y=248 y se recaudaron 5.930$ 30x+20y=5.930

x+y=248

30x+20y=5.930

Voy a utilizar el método de sustitución. Despejando x en la primera ecuación y sustituyendo el resultado en la segunda.

x=248-y

30(248-y)+20y=5.930

7.440-30y+20y=5.930

-30y+20y=5.930-7.440

-10y=-1510

multiplico todo por -1 para cambioar el signo

10y=1510

y=1510/10

y=151 niños

Ahora sustituyo el valor de y en la que tengo despejada x

x=248-151

x=97 adultos

Comprobamos

97 adultos ×30 = 2.910$

151 niños ×20 = 3.020$

3.020+2.910=5.930$

Solución: Asistieron 97 adultos y 151 niños

3)

Al precio de la hamburguesa le llamo x y al del refresco y

5x+7y=109

8x+11y=173

Uso método de igualación, sólo por que veas otro método. Despejo la misma incógnita en las dos ecuaciones

x=(109-7y)/5

x=(173-11y)/8

Ahora como las dos ecuaciones valen lo mismo, es decir x, puedo igualarlas

(109-7y)8 = (173-11y)5

872-56y=865-55y

-56y-55y=865-872

-y=-7

ahora multiplico todo por -1, para cambiar el signo

y=7

sustituyo el valor de y en una de las ecuaciones

x=(109-7*7)÷5

x=(109-49)÷5

x=60÷5

x=12

Comprobamos en una de las ecuaciones

5*12+7*7=109

60+49=109

Solución: las hamburguesas cuestan 12$ y los refrescos 7$