Question

Si tengo en una urna 10 esferas negras, 4 rojas y 3 azules ¿cual es la probabilidad de obtener dos esferas negras y una azul seguidas?A)1/98B)9/78C)8/7D)9/136

Answer 1

En la urna hay 17 esferas, de las cuales 10 son negras, entonces la probabilidad de sacar la primer esfera Negra es:
$P_{(N1)}= \frac{10}{17}$
Luego quedan en la urna 16 esferas, de las cuales 9 son negras, entonces la probabilidad de sacar la segunda esfera Negra (tal que la primera esfera haya salido negra) es:
$P_{(N2/N1)}= \frac{9}{16}$
Por último, quedan en la urna 15 esferas, de las cuales 3 son azules, entonces la probabilidad de sacar la tercera esfera Azul (tal que las dos primeras hayan sido negras) es:
$P_{(A3/N2/N1)}=3/15$
La probabilidad total será el producto de las tres probabilidades:
$P= \frac{10}{17} * \frac{9}{16} * \frac{3}{15} = \frac{10*9*3}{17*16*15} = \frac{270}{4080} = \frac{9}{136}$

Answer 2

 D) 9/136.

   

 Para calcular la probabilidad de obtener dos esferas negras y una azul seguidas, es decir consecutivas, es sin reposición , significa un cambio en la probabilidad, es decir una disminución en el espacio muestral y en los eventos que ocurre, entonces  se calcula la probabilidad al sacar la primera esfera negra  P1N = 10/17 , luego al sacar la segunda esfera negra P2N= 9/16 y por último al sacar la azul P = 3/15, debido a que son eventos independientes se multiplican las probabilidades.

  Esferas en total = 17

  Esferas negras = 10

  Esferas rojas = 4

  Esferas azules = 3

    P 2 negras y una azul =?

     P N = 10/17  = P(A)

     P2N = 9/16   P(B)

     PA = 3/15   P ( C )

    P=     P(A) * P(B)* P(C) = 10/17 *9/16*3/15

    P=   9/136                                    respuesta D) 9/136