•Calcular el volumen de un cilindro cuya base tiene una área de 17.5 cm y su altura es de 12 cm •Calcular el volumen de un cilindro cuya base tiene una radio de 5 cm y su altura es de 17,2cm •Calcular el volumen de un cono cuya altura es de 13 cm y radio de la base es de 7cm •Calcular el volumen de un cono cuya altura es 13 cm y área de la base es de 145 cm2 . •Calcular el volumen de un cilindro cuya base tiene una radio de 1,2 m y su altura es de 167 cm •Calcular el volumen de un cono cuya altura es de 13 m y radio de la base es de 70 cm AYUDA RAPIDO!!!
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8
Primeramente tienes que saber que para calcular el volumen de un cilindro se utiliza la siguiente fórmula:
![V= \pi * r^{2}*h V= \pi * r^{2}*h](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D+%5Cpi+%2A+r%5E%7B2%7D%2Ah)
Dónde
es el radio y
es la altura.
1. Calcular el volumen de un cilindro cuya base tiene una área de 17.5 cm y su altura es de 12 cmPrimero tienes que encontrar el radio, pues lo que te dan es el área de la base. No es el radio. Entonces, el radio es:
; dónde
es el área. Sustituimos:
![r= \sqrt{ \frac{a}{ \pi } }= \sqrt{ \frac{17.5}{3.14} } = \sqrt{5.57} =2.36cm r= \sqrt{ \frac{a}{ \pi } }= \sqrt{ \frac{17.5}{3.14} } = \sqrt{5.57} =2.36cm](https://tex.z-dn.net/?f=r%3D+%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7Ba%7D%7B+%5Cpi+%7D+%7D%3D+%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B17.5%7D%7B3.14%7D++%7D+%3D+%5Csqrt%7B5.57%7D+%3D2.36cm)
Teniendo el radio, podemos calcular el volumen. Sustituimos los valores en la fórmula del Volumen:
![V= \pi * r^{2}*h=3.1416* 2.36^{2}*12=3.1416*5.5696*12=209.97 cm^{3} V= \pi * r^{2}*h=3.1416* 2.36^{2}*12=3.1416*5.5696*12=209.97 cm^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D+%5Cpi+%2A+r%5E%7B2%7D%2Ah%3D3.1416%2A+2.36%5E%7B2%7D%2A12%3D3.1416%2A5.5696%2A12%3D209.97++cm%5E%7B3%7D+)
El volumen de un cilindro es 209.97![cm^{3} cm^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+cm%5E%7B3%7D+)
2. Calcular el volumen de un cilindro cuya base tiene una radio de 5 cm y su altura es de 17,2 cm
![V= \pi * r^{2}*h=3.1416* 5^{2}*17.2=3.1416*25*17.2= 1350.89cm^{3}
V= \pi * r^{2}*h=3.1416* 5^{2}*17.2=3.1416*25*17.2= 1350.89cm^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D+%5Cpi+%2A+r%5E%7B2%7D%2Ah%3D3.1416%2A+5%5E%7B2%7D%2A17.2%3D3.1416%2A25%2A17.2%3D+1350.89cm%5E%7B3%7D%0A)
El volumen de un cilindro es 1350.89![cm^{3} cm^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+cm%5E%7B3%7D+)
3. Calcular el volumen de un cono cuya altura es de 13 cm y radio de la base es de 7cm
La fórmula para calcular el volumen de un cono es:
![V= \frac{ \pi * R^{2}*h }{3} V= \frac{ \pi * R^{2}*h }{3}](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%2A+R%5E%7B2%7D%2Ah+%7D%7B3%7D+)
Dónde
es el radio y
es la altura
Sustituimos:
![V= \frac{ \pi * R^{2}*h }{3} = \frac{3.1416* 7^{2}*13 }{3} = \frac{3.1416*49*13}{3}= \frac{2001.20}{3}=667.06 cm^{3} V= \frac{ \pi * R^{2}*h }{3} = \frac{3.1416* 7^{2}*13 }{3} = \frac{3.1416*49*13}{3}= \frac{2001.20}{3}=667.06 cm^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%2A+R%5E%7B2%7D%2Ah+%7D%7B3%7D+%3D+++%5Cfrac%7B3.1416%2A+7%5E%7B2%7D%2A13+%7D%7B3%7D++%3D+%5Cfrac%7B3.1416%2A49%2A13%7D%7B3%7D%3D+%5Cfrac%7B2001.20%7D%7B3%7D%3D667.06+cm%5E%7B3%7D+)
El volumen de un cono es 667.06![cm^{3} cm^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+cm%5E%7B3%7D+)
4. Calcular el volumen de un cono cuya altura es 13 cm y área de la base es de 145 cm2.
Primero encontrar el radio
; dónde
es el área. Sustituimos:
![r= \sqrt{ \frac{a}{ \pi } }= \sqrt{ \frac{145}{3.14} } = \sqrt{46.17} =6.79cm r= \sqrt{ \frac{a}{ \pi } }= \sqrt{ \frac{145}{3.14} } = \sqrt{46.17} =6.79cm](https://tex.z-dn.net/?f=r%3D+%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7Ba%7D%7B+%5Cpi+%7D+%7D%3D+%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B145%7D%7B3.14%7D+%7D+%3D+%5Csqrt%7B46.17%7D+%3D6.79cm)
Teniendo el radio, podemos calcular el volumen. Sustituimos los valores en la fórmula del Volumen:
![V= \frac{ \pi * R^{2}*h }{3} = \frac{3.1416* 6.79^{2}*13 }{3} = \frac{3.1416*46.1041*13}{3}= \frac{1882.93}{3}=627.64 cm^{3} V= \frac{ \pi * R^{2}*h }{3} = \frac{3.1416* 6.79^{2}*13 }{3} = \frac{3.1416*46.1041*13}{3}= \frac{1882.93}{3}=627.64 cm^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%2A+R%5E%7B2%7D%2Ah+%7D%7B3%7D+%3D+%5Cfrac%7B3.1416%2A+6.79%5E%7B2%7D%2A13+%7D%7B3%7D+%3D+%5Cfrac%7B3.1416%2A46.1041%2A13%7D%7B3%7D%3D+%5Cfrac%7B1882.93%7D%7B3%7D%3D627.64+cm%5E%7B3%7D)
5. Calcular el volumen de un cilindro cuya base tiene una radio de 1,2 m y su altura es de 167 cm
Primero tanto la base como la altura tiene que estar en una misma unidad de medida, es decir, ya sea cm o m. En este caso convertiremos los 167 cm a m, los 167 entre 100, en este caso serían 1.67 m. Ahora si, procedemos a calcular el volumen.
![V= \pi * r^{2}*h=3.1416* 1.2^{2}*1.67=3.1416*1.44*1.67=7.5549 m^{3} V= \pi * r^{2}*h=3.1416* 1.2^{2}*1.67=3.1416*1.44*1.67=7.5549 m^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D+%5Cpi+%2A+r%5E%7B2%7D%2Ah%3D3.1416%2A+1.2%5E%7B2%7D%2A1.67%3D3.1416%2A1.44%2A1.67%3D7.5549+m%5E%7B3%7D+)
El volumen de este cilindro es de 7.55![m^{3} m^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=m%5E%7B3%7D)
6. Calcular el volumen de un cono cuya altura es de 13 m y radio de la base es de 70 cm
En este caso convertiremos los 70 cm a metros, en este caso serían 0.7 m. Ahora si, procedemos a calcular el volumen.
![V= \frac{ \pi * R^{2}*h }{3} = \frac{3.1416* 0.7^{2}*13 }{3} = \frac{3.1416*0.49*13}{3}= \frac{20.01}{3}=6.67 m^{3} V= \frac{ \pi * R^{2}*h }{3} = \frac{3.1416* 0.7^{2}*13 }{3} = \frac{3.1416*0.49*13}{3}= \frac{20.01}{3}=6.67 m^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%2A+R%5E%7B2%7D%2Ah+%7D%7B3%7D+%3D+%5Cfrac%7B3.1416%2A+0.7%5E%7B2%7D%2A13+%7D%7B3%7D+%3D+%5Cfrac%7B3.1416%2A0.49%2A13%7D%7B3%7D%3D+%5Cfrac%7B20.01%7D%7B3%7D%3D6.67+m%5E%7B3%7D)
Saludos,
Dónde
1. Calcular el volumen de un cilindro cuya base tiene una área de 17.5 cm y su altura es de 12 cmPrimero tienes que encontrar el radio, pues lo que te dan es el área de la base. No es el radio. Entonces, el radio es:
Teniendo el radio, podemos calcular el volumen. Sustituimos los valores en la fórmula del Volumen:
El volumen de un cilindro es 209.97
2. Calcular el volumen de un cilindro cuya base tiene una radio de 5 cm y su altura es de 17,2 cm
El volumen de un cilindro es 1350.89
3. Calcular el volumen de un cono cuya altura es de 13 cm y radio de la base es de 7cm
La fórmula para calcular el volumen de un cono es:
Dónde
Sustituimos:
El volumen de un cono es 667.06
4. Calcular el volumen de un cono cuya altura es 13 cm y área de la base es de 145 cm2.
Primero encontrar el radio
Teniendo el radio, podemos calcular el volumen. Sustituimos los valores en la fórmula del Volumen:
5. Calcular el volumen de un cilindro cuya base tiene una radio de 1,2 m y su altura es de 167 cm
Primero tanto la base como la altura tiene que estar en una misma unidad de medida, es decir, ya sea cm o m. En este caso convertiremos los 167 cm a m, los 167 entre 100, en este caso serían 1.67 m. Ahora si, procedemos a calcular el volumen.
El volumen de este cilindro es de 7.55
6. Calcular el volumen de un cono cuya altura es de 13 m y radio de la base es de 70 cm
En este caso convertiremos los 70 cm a metros, en este caso serían 0.7 m. Ahora si, procedemos a calcular el volumen.
Saludos,
JuanHern:
Creo que están todos. No estoy seguro.
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