Question

¿Cuál es la sucesión de los múltiplos comunes de 3 y 5?

Answer 1

Los múltiplos comunes de 3 y 5 son los múltiplos de su producto: 3×5 = 15
Hay que encontrar el término general de la progresión de múltiplos de 15 que serán, 30, 45, 60... etc...

y vemos que se forma a partir de sumar 15 unidades al término anterior, es decir, se trata de una progresión aritmética (PA), de donde deducimos que la diferencia entre términos consecutivos es  d = 15 y el primer término de esa PA es  a₁ = 15
 
Con esos dos datos se puede obtener el término general acudiendo a su fórmula genérica que dice:  $a_n=a_1+(n-1)*d$

Sustituyendo valores...
$a_n=15+(n-1)*15 \\ a_n=15+15n-15 \\ \\ a_n=15n$

Ahí tienes la expresión que representa el término general de los múltiplos de 15 y que si das valores a "n" se va formando.

Para  n=1 ... a₁ = 15×1 = 15
Para  n=2 ... a₂ = 15×2 = 30
Para  n=3 ... a₃ = 15×3 = 45 ... etc...

Saludos.