Question

cuantos lados tiene el poligono en el cual su numero de diagonales aumenta en cinco, al aumentar en uno el numero de lados?

Answer 1

Hola!

El número diagonales de un polígono esta expresado por el número de lados. Puesto que una diagonal es la traza que se realiza desde un vértice a otro no consecutivo.

Se expresa en función de los lados como: $D= \frac{L(L-3)}{2}$

Entonces si nos dicen que si se aumenta en un lado D aumenta en 6, sustituimos en la ecuación anterior y despejamos L.

$D+6= \frac{L+1(L+1-3)}{2}$

Se sustituye la fórmula de D y se despej L.

$-3L+L=-12$

$L=6$

Así la respuesta es:

El número de lados del polígono es 6.

Espero haberte ayudado!