Question

El dado está cargado de tal forma que la probabilidad del 6 es cuatro veces la probabilidad del 1, el 2,3 y 4 son la mitad de la probabilidad del 6, y el 5 tiene la mitad de la probabilidad del 1. Calcula la probabilidad que al tirar el dado:
a) caiga un número impar

b) caiga un número primo

c) caiga máximo el 4

Answer 1

Datos
El dado está cargado de tal forma que la probabilidad del 6 es cuatro veces la probabilidad del 1, el 2,3 y 4 son la mitad de la probabilidad del 6, y el 5 tiene la mitad de la probabilidad del 1.

Resolver
Calcula la probabilidad que al tirar el dado:

a) caiga un número impar

b) caiga un número primo

c) caiga máximo el 4

Solución
A ver, la probabilidad de 6 es cuatro veces más la de 1, es decir, sacando los puntos muestrales por ahora: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 6}. Es decir, 4/9

Si decimos que 2, 3, 4 tienen la mitad de 6, entonces sería 2/12 o 1/6, sin embargo, esto cambia los puntos muestrales a estos: {1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 6, 6}

Mientras que 1 y 5 tienen una probabilidad de 1/12.

Ahora bien,

Impar, que salga 1, 5 o 3.
P(impar) = P(5) + P(1) + P(3) = 1/12 + 1/12 + 2/12 = 4/12 = 1/3

La probabilidad es de 0.33 o 33%

Que caiga un número primo
P(primo) = P(1) + P(2) + P(3) + P(5) = 1/12 + 2/12 + 2/12 + 1/12 = 6/12 = 1/2

La probabilidad es de 0.5 o 50%

De que caiga máximo el 4
P( max 4) = P(1) + P(2) + P(3) + P(4) = 1/12 + 2/12 + 2/12 + 2/12 = 7/12

Es decir, la probabilidad es de 0.58 o 58%