Los pesos en libras de una muestra aleatoria de bebés de 6 meses son:

{14.8} {13.2} {13.3} {12.9} {12.5} {15.5} {15.8} {15.2} {13.8} {13.0}

Haga una prueba con nivel de 0.06 de significancia para determinar si el peso promedio de todos los bebés de 6 meses es mayor a 14 libras, suponga que sus pesos se distribuyen normalmente.

Respuestas

Respuesta dada por: capital97
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A través de la inferencia estadística, más allá de de estimar parametros puntuales e intervalos de confianza, se recurre a la prueba de hipótesis para poner a prueba una hipótesis, y ver si es cierta o es falsa


Para ello en el algoritmo que se recurre se plantea la hipótesis nula, que es la que por lo general se tienen los datos históricos y una hipótesis alternativa, la cual se desea contrastar con el propósito de negar la nula, pero para ello se debe recurrir a un estadígrafo, paso a pso.


Antes de proceder con el ejercicio debemos calcular la media muestra y la desviación estándar.
 


Calculando la media nos arroja que vale X= 14

Calculando la cuasi varianza muestral, tenemos que s^2= es igual a 1,466

 


Según el enunciado, vamos pregunta por pregunta. 


Pregunta 1
 - Tipo de distribución: 


La respuesta correcta es la opción B, 
b) Distribución muestral de medias con desviación estándar desconocida.

Pregunta 2 
- Tipo de hipótesis: 

La respuesta correcta es la opción B
.
 b) Ho: μ≤14 ó H1: μ>14 

Ya que nos piden averiguar si el peso promedio es mayor a 14, es decir, hipótesis alternativa mayor a 14. 

Esto genera un estudio por la derecha. 

Pregunta 3 - Regla de decisión apropiada: 

Para ello debemos determinar el estadígrafo que es= 

Eu= 
 \frac{X-U}{ \sqrt{o^{2}/ n } } =


Al ser muestra pequeña, pertenece a una t de student con n-1 grados de libertad.

 

Sustituyendo tenemos que: 

Eu=[tex] \frac{14-14,1}{ \sqrt{ \frac{1,466} }}=  


PENDIENTE ACÁ, EN ESTA PARTE DEL EJERCICIO SE NOS QUEDA INDETERMINADO E INCOMPATIBLE DEBIDO A QUE LA MEDIA DE LA MUESTRA ES 14, Y QUEREMOS SABER SI ES MAYOR IGUAL A 14, LA DIVISIÓN QUEDA ANULADA Y NO SE PODRÍA RESOLVER.
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