Los pesos en libras de una muestra aleatoria de bebés de 6 meses son:
{14.8} {13.2} {13.3} {12.9} {12.5} {15.5} {15.8} {15.2} {13.8} {13.0}
Haga una prueba con nivel de 0.06 de significancia para determinar si el peso promedio de todos los bebés de 6 meses es mayor a 14 libras, suponga que sus pesos se distribuyen normalmente.
Respuestas
A través de la inferencia estadística, más allá de de estimar parametros puntuales e intervalos de confianza, se recurre a la prueba de hipótesis para poner a prueba una hipótesis, y ver si es cierta o es falsa.
Para ello en el algoritmo que se recurre se plantea la hipótesis nula, que es la que por lo general se tienen los datos históricos y una hipótesis alternativa, la cual se desea contrastar con el propósito de negar la nula, pero para ello se debe recurrir a un estadígrafo, paso a pso.
Antes de proceder con el ejercicio debemos calcular la media muestra y la desviación estándar.
Calculando la media nos arroja que vale X= 14
Calculando la cuasi varianza muestral, tenemos que s^2= es igual a 1,466
Según el enunciado, vamos pregunta por pregunta.
Pregunta 1 - Tipo de distribución:
La respuesta correcta es la opción B, b) Distribución muestral de medias con desviación estándar desconocida.
Pregunta 2 - Tipo de hipótesis:
La respuesta correcta es la opción B. b) Ho: μ≤14 ó H1: μ>14
Ya que nos piden averiguar si el peso promedio es mayor a 14, es decir, hipótesis alternativa mayor a 14.
Esto genera un estudio por la derecha.
Pregunta 3 - Regla de decisión apropiada:
Para ello debemos determinar el estadígrafo que es=
Eu=
Al ser muestra pequeña, pertenece a una t de student con n-1 grados de libertad.
Sustituyendo tenemos que:
Eu=[tex] \frac{14-14,1}{ \sqrt{ \frac{1,466} }}=