Question

En un barco se dispone de 6 banderas, cada una de un color diferente. ¿Cuántas señales se pueden hacer si cada señal consiste en izar una, dos o tres banderas en una sola asta?

Answer 1

 La cantidad total de señales que se pueden hacer es la suma de tres combinatorias para seis elementos: tomados de uno en uno, de dos en dos y de tres en tres.
 La fórmula para hallar un combinatorio de n elementos tomados de m en m es:
$C \limits^m_n= \frac{n!}{m!*(n-m)!}$
entonces, izando una bandera sola se podrían hacer:
$C \limits^1_6= \frac{6!}{1!*(6-1)!}=6$ combinaciones diferentes,
izando de a dos banderas se podrían hacer:
$C \limits^2_6= \frac{6!}{2!*(6-2)!}=15$ combinaciones diferentes,
e izando de a tres banderas se podrían hacer:
$C \limits^3_6= \frac{6!}{3!*(6-3)!}=20$ combinaciones diferentes.
En total se pueden hacer $6+15+20=41$ señales.