Question

Los triángulos rectángulos que aparecen en el dibujo son semejantes. El triangulo mas grande es 1.5 veces mayor que el triangulo pequeño. Encuentra la medida de los lados que faltan de los 2 triángulos (área y perímetro)
A) Lado BC_____________
B) Lado AB_____________
C) Lado DF_____________
D)Lado DE_____________
E) Perímetro del ΔABC____________
F) Perímetro del ΔDEF____________
G) Área del ΔABC___________
H) Área del ΔDEF___________

Answer 1

Veamos, de los datos tenemos lo siguiente

sean los lados del primer triangulo : x; 12; h

sean los lados del segundo triángulo:7,5, y; z

por proporcionalidad tenemos entonces:

 

x/7,5=12/y=h/z=k=1,5=3/2

por lo tanto

x/7,5=3/2...............x=11,25

 y/12=2/3...............y= 8,0

 

ahora por Pitágoras hallamos el tercer lado de cada triángulo

x^2+12^2=h^2............11,25^2+144=h^2

                                                  270=h^2....................h=16,45

 

(7,5)^2+8^2=z^2............56,25+64=z^2

                                           120,25=z^2......................z=10,97

 

Lado BC =x=11,25

Lado AB =h=16,45

Lado DF =y=8,0

Lado DE =z=10,97

 

Perímetro del triángulo ABC =12+x+h=12+11,25+16,45=39,7cm

Perímetro del triángulo DEF =y+z+7,5=8+10,97+7,5=26,47cm

Área del triángulo ABC =12(x)/2=6x=6(11,25)=67,5cm2

Área DEF =7,5(y)/2=7,5(8)/2=30cm2Los triángulos rectángulos que aparecen en el dibujo son semejantes. El triangulo mas grande es 1.5 veces mayor que el triangulo pequeño. Encuentra la medida de los lados que faltan de los 2 triángulos (área y perímetro) 
A) Lado BC_____________
B) Lado AB_____________
C) Lado DF_____________
D)Lado DE_____________
E) Perímetro del ΔABC____________
F) Perímetro del ΔDEF____________
G) Área del ΔABC___________
H) Área del ΔDEF___________
como se trata de un problema que ya resolví considerando las medidas que paso a especificar;entonces los resultados son