Question

hallar el valor de x de tal forma que la siguiente progresion sea geometrica x,(x-2),(x-3)

Answer 1

   

          Datos 

            Progresión geométrica   =  x , ( x - 2 ) , ( x - 3 )

               x = ?

          Solución


                        La formula que rige la progresión geométrica es :


                                      an = a₁ *  r ⁿ⁻¹


                                      a₂  = a₁ * r ²⁻¹


                                      a₂ =  a₁ * r 


                               despejando r  

                                      r = a₂ / a₁


                                      r = ( x - 2 ) /x 


                                a₃ = a₂ * r ³⁻²


                                a₃ = a₂ * r


                                 r = a₃ / a₂ 


                                 r = ( x - 3 ) / ( x - 2 )


                Al igualar las ecuaciones de la razón  se logra conseguir 

                el valor de x .


                                   ( x - 2 ) /  x   =  ( x - 3 ) / ( x - 2 )


                                    ( x- 2 ) * ( x - 2 ) = x * ( x - 3 )


                                        ( x - 2 ) ²  =    x²   -  3x


                           x²  - 2 * x * 2 + 2²  =   x²   -  3x


                                      x² - 4x + 4  = x²  - 3x


                             x²  - 4x  - x² + 3x = - 4


                                                 -  x  = - 4    al multiplicar por (-1 )


                                                    x =  4