Question

Los pesos en libras de una muestra aleatoria de bebés de 6 meses son: {14.8} {13.2} {13.3} {12.9} {12.5} {15.5} {15.8} {15.2} {13.8} {13.0} Haga una prueba con nivel de 0.06 de significancia para determinar si el peso promedio de todos los bebés de 6 meses es mayor a 14 libras, suponga que sus pesos se distribuyen normalmente.


Pregunta 1 - Tipo de distribución: seleccione la opción apropiada:

a) Distribución muestral de diferencia de proporciones.
b) Distribución muestral de medias con desviación estándar desconocida.
c) Distribución muestral de proporciones.
d) Distribución muestral de medias con desviación estándar conocida.
e) Distribución muestral de media con varianza poblacional desconocida.
f) Distribución muestral de media con varianza poblacional conocida.


Pregunta 2 - Tipo de hipótesis: seleccione la opción apropiada:
a) Ho: μ≥14 ó H1: μ<14
b) Ho: μ≤14 ó H1: μ>14
c) Ho: μ=14 ó H1: μ≠14


Pregunta 3 - Regla de decisión apropiada:
a) Si tr≥ tα No se rechaza Ho ó Si tr< tα Se rechaza Ho
b) Si tr≤ tα No se rechaza Ho ó Si tr> tα Se rechaza Ho
c) Si tr= tα/2 No se rechaza Ho ó Si tr≠ tα/2 Se rechaza Ho


Pregunta 4 - calcular el valor de tr, para tomar la decisión.

Pregunta 5 - Justificación:
a) No se rechaza Ho
b) Se rechaza Ho

Answer 1

A través de la inferencia estadística, más allá de de estimar parametros puntuales e intervalos de confianza, se recurre a la prueba de hipótesis para poner a prueba una hipótesis, y ver si es cierta o es falsa. 


Para ello en el algoritmo que se recurre se plantea la hipótesis nula, que es la que por lo general se tienen los datos históricos y una hipótesis alternativa, la cual se desea contrastar con el propósito de negar la nula, pero para ello se debe recurrir a un estadígrafo, paso a pso.


Antes de proceder con el ejercicio debemos calcular la media muestra y la desviación estándar. 

Calculando la media nos arroja que vale X= 14

Calculando la cuasi varianza muestral, tenemos que s^2= es igual a 1,466

 

Según el enunciado, vamos pregunta por pregunta. 


Pregunta 1 - Tipo de distribución: 


La respuesta correcta es la opción B, b) Distribución muestral de medias con desviación estándar desconocida.

Pregunta 2 - Tipo de hipótesis: 

La respuesta correcta es la opción B. b) Ho: μ≤14 ó H1: μ>14 

Ya que nos piden averiguar si el peso promedio es mayor a 14, es decir, hipótesis alternativa mayor a 14.

Esto genera un estudio por la derecha.

Pregunta 3 - Regla de decisión apropiada: 

Para ello debemos determinar el estadígrafo que es= 

$Eu= \frac{X-U}{ \sqrt{ \frac{o^{2} }{n} } }= Pertenece a una T(n-1)$

Al ser muestra pequeña, pertenece a una t de student con n-1 grados de libertad.

 

Sustituyendo tenemos que: 

Eu=[tex] \frac{14-14,1}{ \sqrt{ \frac{1,466} }}=  

PENDIENTE ACÁ, EN ESTA PARTE DEL EJERCICIO SE NOS QUEDA INDETERMINADO E INCOMPATIBLE DEBIDO A QUE LA MEDIA DE LA MUESTRA ES 14, Y QUEREMOS SABER SI ES MAYOR IGUAL A 14, LA DIVISIÓN QUEDA ANULADA Y NO SE PODRÍA RESOLVER.